Cho hình bên.
Chọn kết luận sai.
A. A thuộc đường trung trực của MN;
B. B thuộc đường trung trực của MN;
C. AB là đường trung trực của MN;
D. AB không là đường trung trực của MN.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có AM = AN (giả thiết).
Suy ra A thuộc đường trung trực của MN (1).
Do đó đáp án A đúng.
∆ABN có: \[\widehat {NAB} + \widehat {ABN} + \widehat {BNA} = 180^\circ \].
Suy ra \[\widehat {NAB} = 180^\circ - \widehat {ABN} - \widehat {BNA} = 180^\circ - 42^\circ - 110^\circ = 28^\circ \].
Xét ∆AMB và ∆ANB, có:
AM = AN (giả thiết).
AB là cạnh chung.
\[\widehat {MAB} = \widehat {NAB} = 28^\circ \].
Do đó ∆AMB = ∆ANB (cạnh – góc – cạnh).
Suy ra MB = NB (cặp cạnh tương ứng).
Do đó B thuộc đường trung trực của MN (2).
Suy ra đáp án B đúng.
Từ (1), (2), ta suy ra AB là đường trung trực của MN.
Do đó đáp án C đúng, đáp án D sai.
Vậy ta chọn đáp án D.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho ∆ABC có AB < AC, đường phân giác AD. Trên cạnh AC, lấy điểm E sao cho AE = AB. Kết luận nào sau đây đúng nhất?
Đường thẳng d trong hình vẽ nào sau đây là đường trung trực của đoạn thẳng MN?
Cho \[\widehat {xOy}\] khác góc bẹt. Trên tia phân giác Ot của \[\widehat {xOy}\], lấy điểm I (I ≠ O). Gọi A, B lần lượt là các điểm trên các tia Ox, Oy sao cho OA = OB (O ≠ A và O ≠ B). Kết luận nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong tam giác sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE (P ∈ DE), KQ vuông góc với DF (Q ∈ DF). Khẳng định nào sau đây sai?
Cho ∆ABC có AB < AC. Lấy E ∈ AC sao cho AE = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = EC. Kẻ AH ⊥ BE tại H, AH cắt DC tại K. Chọn khẳng định đúng.
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC, N là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC cân tại A, đường phân giác trong của \[\widehat A\] cắt BC tại D. Khẳng định nào dưới đây sai?
Cho đoạn thẳng AB. Dựng các ∆PAB cân tại P, ∆QAB cân tại Q (P, Q nằm khác phía so với AB). Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Cho \[\widehat {xOy}\] (\[0^\circ < \widehat {xOy} < 90^\circ \]), Ot là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\] và H là một điểm bất kỳ thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng d và d’ thỏa mãn d vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và d’ vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Khẳng định nào sau đây sai?
