Thứ năm, 12/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 868

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:

a) Tam giác DIL là một tam giác cân.

b) Tổng 1DI2+1DK2  không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a) Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có:

AD = CD (cạnh hình vuông)

 

Nên ΔADI = ΔCDL (cạnh góc vuông và góc nhọn)

Suy ra DI = DL hay ΔDIL cân. (đpcm)

b) Trong tam giác DKL vuông tại D với đường cao DC. Theo định lí 4, ta có:

 

 

 

 

 

không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. (đpcm)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Xem đáp án » 28/11/2021 1,538

Câu 2:

Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:

Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.

Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Xem đáp án » 28/11/2021 713

Câu 3:

Tìm x và y trong mỗi hình sau:

Xem đáp án » 28/11/2021 381

Câu 4:

Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.

Xem đáp án » 28/11/2021 374

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »