Số nghiệm của phương trình √2cos(x+π3)=1với 0≤x≤2πlà:
A.0
B.2
C.1
D.3
Ta có:√2cos(x+π3)=1⇔cos(x+π3)=1√2=cosπ4
⇔[x+π3=π4+k2πx+π3=−π4+k2π⇔[x=−π12+k2πx=−7π12+k2π(k∈Z)
Vì 0≤x≤2πnên0≤−π12+k2π≤2π⇔π12≤k2π≤25π12⇔124≤k≤2524⇒k=1
Và 0≤−7π12+k2π≤2π⇔7π12≤k2π≤31π12⇔724≤k≤3124⇒k=1
Vậy có hai nghiệm của phương trình trong khoảng [0;2π]Đáp án cần chọn là: B
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?
Phương trình cot20x=1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng [−50π;0]?