Tìm x để các số $2;8;x;128\;$theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: ${x^3} - 7{x^2} + 2({m^2} + 6m)x - 8 = 0.$

Tính tổng ${S_n} = 1 + 11 + 111 + ... + 11...11$ (có 10 chữ số 1)

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$có ${u_1} = - 3\;v\`a \;q = - 2.$. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

Cho  cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$có ${u_1} = - 1;q = \frac{{ - 1}}{{10}}$. Số $\frac{1}{{{{10}^{103}}}}$ là số hạng thứ bao nhiêu?

Cho  cấp số nhân$\left( {{u_n}} \right)$biết:${u_1} = - 2,{u_2} = 8\;$. Lựa chọn đáp án đúng.

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$biết: ${u_1} = 3,{u_5} = 48\;$. Lựa chọn đáp án đúng.

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$biết:  ${u_1} = - 2,{u_2} = 8\;$. Lựa chọn đáp án đúng.

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $({u_n})\;$có công bội q>0 . Biết ${u_2} = 4;{u_4} = 9\;$.

Dãy số nào trong các dãy số sau không phải là cấp số nhân:

Dân số của thành phố A hiện nay là 3 triệu người. Biết rằng tỉ lệ tăng dân số hàng năm của thành phố A là 2%. Dân số của thành phố A sau 3 năm nữa sẽ là:

Số đo bốn góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số nhân, biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8  lần số đo của góc nhỏ nhất. Tìm góc lớn nhất:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$với công sai khác 0. Biết rằng các số ${u_1}{u_2};{u_2}{u_3};{u_1}{u_3}\;$ theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân với công bội $q \ne 0$. Khi đó q bằng:

Tính tổng ${S_n} = 1 + 2a + 3{a^2} + 4{a^3} + ... + \left( {n + 1} \right){a^n}$ ($a \ne 1\;$là số cho trước)

Ba số dương lập thành cấp số nhân, tích của số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba bằng 36. Một cấp số cộng có n số hạng, công sai d=4, tổng các số hạng bằng 510. Biết số hạng đầu của cấp số cộng bằng số hạng thứ 2 của cấp số nhân. Khi đó n bằng:

Cho hai số x và y biết các số $x - y;x + y;3x - 3y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số $x - 2;y + 2;2x + 3y\;$ theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm x;y