Giới hạn \[\lim \frac{{{{\left( {2 - 5n} \right)}^3}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{2 - 25{n^5}}}\] bằng?
A.−4.
B.−1.
C.5.
D.\[ - \frac{3}{2}.\]
Giải bởi Vietjack
\[\lim \frac{{{{(2 - 5n)}^3}{{(n + 1)}^2}}}{{2 - 25{n^5}}} = \lim \frac{{\frac{{{{(2 - 5n)}^3}}}{{{n^3}}}.\frac{{{{(n + 1)}^2}}}{{{n^2}}}}}{{\frac{{2 - 25{n^5}}}{{{n^5}}}}} = \frac{{{{\left( {\frac{{2 - 5n}}{n}} \right)}^3}.{{\left( {\frac{{n + 1}}{n}} \right)}^2}}}{{\frac{2}{{{n^5}}} - 25}}\]
\[ = \lim \frac{{{{\left( {\frac{2}{n} - 5} \right)}^3}.{{\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)}^2}}}{{\frac{2}{{{n^5}}} - 25}} = \frac{{{{\left( {0 - 5} \right)}^3}{{\left( {1 + 0} \right)}^2}}}{{0 - 25}} = \frac{{{{( - 5)}^3}{{.1}^2}}}{{ - 25}} = 5\]
Đáp án cần chọn là: C
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho \[{u_n} = \frac{{{n^2} - 3n}}{{1 - 4{n^3}}}\]. Khi đó \[lim\,{u_n}\]bằng?
Giới hạn \[\lim \frac{{\sqrt {{n^2} - 3n - 5} - \sqrt {9{n^2} + 3} }}{{2n - 1}}\] bằng?
Giả sử \[\lim {u_n} = L,\lim {v_n} = M\] và c là một hằng số. Chọn mệnh đề sai:
Tính giới hạn \[\lim \frac{{{n^2} - 3{n^3}}}{{2{n^3} + 5n - 2}}\].
Cho \[{u_n} = \frac{{1 - 4n}}{{5n}}\]. Khi đó \[lim\,{u_n}\]bằng?
Giá trị của \[B = {\rm{lim}}\frac{{\sqrt[{\rm{n}}]{{n!}}}}{{\sqrt {{n^3} + 2n} }}\] bằng:
Cho hai dãy số \[\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\]thỏa mãn \[\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}\] với mọi n và \[\lim {u_n} = 0\] thì:
Biết \[\lim {u_n} = 3\]. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
Gọi S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \[\left( {{u_n}} \right)\;\]có công bội \[q\left( {\left| q \right| < 1} \right)\]. Khẳng định nào sau đây đúng ?
