Giới hạn $\lim \frac{{2{n^2} - n + 4}}{{\sqrt {2{n^4} - {n^2} + 1} }}$ bằng?

Cho ${u_n} = \frac{{{n^2} - 3n}}{{1 - 4{n^3}}}$.  Khi đó $lim\,{u_n}$bằng?

Giả sử $\lim {u_n} = L,\lim {v_n} = M$. Chọn mệnh đề đúng:

Giới hạn $\lim \frac{{\sqrt {{n^2} - 3n - 5} - \sqrt {9{n^2} + 3} }}{{2n - 1}}$ bằng?

Giá trị $\lim \left( {{n^3} - 2n + 1} \right)$ bằng

Tính giới hạn $\lim \frac{{{n^2} - 3{n^3}}}{{2{n^3} + 5n - 2}}$.

Cho $n \in {N^ * }$ nếu $|q| < 1\;$thì:

Dãy số (un) có giới hạn là số thực L nếu:

Giá trị của $B = {\rm{lim}}\frac{{\sqrt[{\rm{n}}]{{n!}}}}{{\sqrt {{n^3} + 2n} }}$ bằng:

Giả sử $\lim {u_n} = L,\lim {v_n} = M$ và c là một hằng số. Chọn mệnh đề sai:

Cho ${u_n} = \frac{{1 - 4n}}{{5n}}$. Khi đó $lim\,{u_n}$bằng?

Biết $\lim {u_n} = 3$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Cho hai dãy số $\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)$thỏa mãn  $\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}$ với mọi n và $\lim {u_n} = 0$ thì:

Dãy số nào sau đây có giới hạn 0?

Cho dãy số $({u_n})$với ${u_n} = \frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + ... + \frac{1}{{\left( {2n - 1} \right).\left( {2n + 1} \right)}}$

Khi đó $lim\,{u_n}$ bằng?

Cho hình vuông ${A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ có cạnh bằng a và có diện tích ${S_1}$. Nối bốn trung điểm ${A_2},{B_2},{C_2},{D_2}\;$ ta được hình vuông thứ hai có diện tích ${S_2}$. Tiếp tục như thế, ta được hình vuông ${A_3}{B_3}{C_3}{D_3}$ có diện tích ${S_3}, \ldots \;$ Tính tổng ${S_1} + {S_2} + \ldots \;$ bằng