IMG-LOGO

Câu hỏi:

06/09/2022 144

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không phải là hình thang. Trên cạnh SC lấy điểm M. Gọi  N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMB). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Ba đường thẳng AB,CD,MN đôi một song song

B.Ba đường thẳng AB,CD,MN đôi một cắt nhau

C.Ba đường thẳng AB,CD,MN đồng quy.

Đáp án chính xác

D.Ba đường thẳng AB,CD,MN cùng thuộc một mặt phẳng.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi\[I = AD \cap BC.\] Trong mặt phẳng (SBC), gọi \[K = BM \cap SI\] Trong mặt phẳng (SAD), gọi\[N = AK \cap SD\]Khi đó N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMB).

Gọi\[O = AB \cap CD\] Ta có:

\[O \in AB\] mà\[AB \subset \left( {AMB} \right)\] suy ra\[O \in \left( {AMB} \right)\]

\[O \in CD\]  mà\[CD \subset \left( {SCD} \right)\] suy ra IJ,MN,SE.

Do đó\[O \in \left( {AMB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\](1)

Mà \[\left( {AMB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = MN\](2)

Từ (1) và (2), suy ra \[O \in MN\]. Vậy ba đường thẳng AB,CD,MN đồng quy.

Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện SABC. Gọi L,M,N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA,SB và AC sao cho LM không song song với AB, LN không song song với SC. Mặt phẳng (LMN) cắt các đường thẳng AB,BC,SC lần lượt tại K,I,J. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

Xem đáp án » 06/09/2022 623

Câu 2:

Hai đường thẳng song song thì

Xem đáp án » 06/09/2022 176

Câu 3:

Cho 3 đường thẳng \[{d_1},\;{d_2},\;{d_3}\] không cùng thuộc một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 06/09/2022 175

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SA, SC, OB. Gọi Q là giao điểm của SD với mp(MNP)). Tính \(\frac{{SQ}}{{SD}}\).

Xem đáp án » 06/09/2022 162

Câu 5:

Hai đường thẳng được gọi là chéo nhau nếu:

Xem đáp án » 06/09/2022 158

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AD,CD,BC. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Xem đáp án » 06/09/2022 155

Câu 7:

Hai đường thẳng được gọi là song song nếu:

Xem đáp án » 06/09/2022 136

Câu 8:

Cho hai đường thẳng a,b có một điểm chung duy nhất. Có thể kết luận gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng đó?

Xem đáp án » 06/09/2022 121

Câu 9:

Một mặt phẳng không thể được xác định nếu ta chỉ biết:

Xem đáp án » 06/09/2022 113

Câu 10:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 06/09/2022 107

Câu 11:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AC,BC,BD,AD. Tìm điều kiện của tứ diện ABCD để MNPQ là hình thoi?

Xem đáp án » 06/09/2022 101

Câu 12:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E,F,G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB,AC,BD sao cho EF cắt BC tại I, EG cắt AD tại H. Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy?

Xem đáp án » 06/09/2022 97

Câu 13:

Chọn mệnh đề đúng

Xem đáp án » 06/09/2022 95

Câu 14:

Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng:

Xem đáp án » 06/09/2022 93

Câu 15:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là điểm ở trên đoạn thẳng AG, BI cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 06/09/2022 90

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »