Cho hàm số y = f(x) = x².

a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.

b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).

c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)²; (-1,5)²; (2,5)².

d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √3 ; √7.

a) Ta có bảng giá trị:

x	-2	-1	0	1	2
y = x2	4	1	0	1	4

Vẽ đồ thị hàm số :

Trên hệ trục tọa độ xác định các điểm (-2 ; 4) ; (-1 ; 1) ; (0 ; 0) ; (1 ; 1) ;

(2 ; 4). Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = x².

b) f(-8) = (-8)² = 64

f(-1,3) = (-1,3)² = 1,69

f(-0,75) = (-0,75)² = 0,5625

f(1,5) = (1,5)² = 2,25.

c)

– Để ước lượng giá trị (0,5)² ta tìm điểm A thuộc đồ thị có hoành độ là 0,5.

Khi đó, tung độ của điểm A chính là giá trị (0,5)². Từ điểm (0,5;0) trên trục

hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm A. Từ điểm A

trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của (0,5)²

– Để ước lượng giá trị (-1,5)² ta tìm điểm B thuộc đồ thị có hoành độ là -1,5.

Khi đó, tung độ của điểm B chính là giá trị (-1,5)². Từ điểm (-1,5;0) trên trục

hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm B. Từ điểm B

trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của (-1,5)²

– Để ước lượng giá trị (2,5)² ta tìm điểm C thuộc đồ thị có hoành độ là 2,5.

Khi đó, tung độ của điểm C chính là giá trị (2,5)². Từ điểm (2,5;0) trên trục

hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm C. Từ điểm C

trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của (2,5)²

Trên đồ thị hàm số, lấy các điểm M, N, P có hoành độ lần lượt bằng

-1,5 ; 0,5 và 2,5.

Dựa vào đồ thị nhận thấy các điểm M, N, P có tọa độ là : M(-1,5 ; 2,25) ;

N(0,5 ; 0,25) ; P(2,5 ; 6,25).

Vậy (0,5)² = 2,25 ; (-1,5)² = 2,25 ; (2,5)² = 6,25.

d)

– Để ước lượng vị trí điểm biểu diễn số √3 trên trục hoành ta tìm điểm M

thuộc đồ thị có tung độ là (√3)² = 3. Khi đó, hoành độ của điểm M

chính là vị trí điểm biểu diễn √3. Từ điểm (0;3) trên trục tung ta kẻ

đường thẳng song song với Ox cắt đồ thị tại điểm M. Từ điểm M

trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Oy ta xác định được

hoành độ của điểm M chính là vị trí điểm biểu diễn √3

– Để ước lượng vị trí điểm biểu diễn số √7 trên trục hoành ta tìm điểm N

thuộc đồ thị có tung độ là (√7)² = 7. Khi đó, hoành độ của điểm N chính

là vị trí điểm biểu diễn √7. Từ điểm (0;7) trên trục tung ta kẻ đường

thẳng song song với Ox cắt đồ thị tại điểm N. Từ điểm N trên đồ thị kẻ

đường thẳng song song với Oy ta xác định được hoành độ của điểm N

chính là vị trí điểm biểu diễn √7

Ta có : (√3)² = 3 ; (√7)² = 7

⇒ Các điểm (√3 ; 3) và (√7 ; 7) thuộc đồ thị hàm số y = x².

Để xác định các điểm √3 ; √7 trên trục hoành, ta lấy trên đồ thị hàm số

các điểm A, B có tung độ lần lượt là 3 và 7.

Chiếu vuông góc các điểm A, B trên trục hoành ta được

các điểm √3 ; √7 trên đồ thị hàm số.