Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức Δ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) Phương trình bậc hai: 7x2 – 2x + 3 = 0
Có: a = 7; b = -2; c = 3; Δ = b2 – 4ac = (-2)2 – 4.7.3 = -80 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) Phương trình bậc hai
Có: a = 5; b = 2√10; c = 2; Δ = b2 – 4ac = (2√10)2 – 4.2.5 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép.
c) Phương trình bậc hai
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
d) Phương trình bậc hai 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0
Có: a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1; Δ = b2 – 4ac = (-1,2)2 – 4.1,7.(-2,1) = 15,72 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
a) 5x2 – x + 2 = 0;
b) 4x2 – 4x + 1 = 0;
c) -3x2 + x + 5 = 0.
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
a) 2x2 – 7x + 3 = 0;
b) 6x2 + x + 5 = 0;
c) 6x2 + x – 5 = 0;
d) 3x2 + 5x + 2 = 0;
e) y2 – 8y + 16 = 0;
f) 16z2 + 24z + 9 = 0.
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các ô trống (…) dưới đây:
a) Nếu Δ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + b/2a = ± …
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm x1 = …, x2 = …
b) Nếu Δ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra (x+ b/2a)2 = …
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x = …