Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) 35x2 – 37x + 2 = 0;
b) 7x2 + 500x – 507 = 0;
c) x2 – 49x – 50 = 0;
d) 4321x2 + 21x – 4300 = 0.
Giải bởi Vietjack
a) Phương trình 35x2 – 37x + 2 = 0
Có a = 35; b = -37; c = 2 ⇒ a + b + c = 0
⇒ Phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = c/a = 2/35.
b) Phương trình 7x2 + 500x – 507 = 0
Có a = 7; b = 500; c = -507 ⇒ a + b + c = 7 + 500 – 507 = 0
⇒ Phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = c/a = -507/7.
c) Phương trình x2 – 49x – 50 = 0
Có a = 1; b = -49; c = -50 ⇒ a – b + c = 1 – (-49) – 50 = 0
⇒ Phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = 50.
d) Phương trình 4321x2 + 21x – 4300 = 0
Có a = 4321; b = 21; c = -4300 ⇒ a – b + c = 4321 – 21 – 4300 = 0
⇒ Phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = 4300/4321.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0.
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.
b) Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.
c) Dùng định lý Vi-ét để tìm x2.
Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.
a) x2 – 7x + 12 = 0
b) x2 + 7x + 12 = 0.
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) -5x2 + 3x + 2 = 0;
b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0.
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 32 , uv = 231
b) u + v = -8, uv = -105
c) u + v = 2, uv = 9
Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0.
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.
b) Chứng tỏ rằng x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.
c) Tìm nghiệm x2.
