Cho hình chóp S.ABC có SA=SB và CA=CB. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và AB.
A.300.
B.450.
C.600.
D.900
Giải bởi Vietjack
Xét →SC.→AB=−→CS.(→CB−→CA)=→CS.→CA−→CS.→CB
=CS.CA.cos^SCA−CS.CB.cos^SCB
Do ΔSAC=ΔSBC(c.c.c)nên^SCA=^SCB⇒cos^SCA=cos^SCB
Do đóCS.CA.cos^SCA−CS.CB.cos^SCB=0(do CA=CB) hay→SC.→AB=0
Vậy SC⊥AB
Đáp án cần chọn là: DCâu 7. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.
B.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
D.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Đáp án cần chọn là: D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho |→a|=3,|→b|=5, góc giữa →avà →bbằng1200. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết tam giác SAB là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và CD là
Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN,SC) bằng:
Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD và ^BAC=^BAD=600 Hãy xác định góc giữa cặp vectơ →ABvà →CD?
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB=CD=6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC=x.BC(0<x<1) Mặt phẳng(P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC,DB,AD,AC tại M,N,P,Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu?
Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC′D′ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O′. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ →ABvà →OO′?
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ →AFvà →EG?
Cho tứ diện ABCD có AC=32AD;^CAB=^DAB=600;CD=AD. Gọi φ là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Giả sử tam giác AB′C và A′DC′ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A′D là góc nào sau đây?
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
