Thứ sáu, 04/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 184

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục trên \[\left[ {a;b} \right]\;\]và k là một số thực trên R. Cho các công thức:

a) \[\mathop \smallint \limits_a^a f\left( x \right)dx = 0\]

b) \[\mathop \smallint \limits_a^b f\left( x \right)dx = \mathop \smallint \limits_b^a f\left( x \right)dx\]

c) \[\mathop \smallint \limits_a^b kf\left( x \right)dx = k\mathop \smallint \limits_a^b f\left( x \right)dx\]

Số công thức sai là:

A.1

Đáp án chính xác

B.2     

C.3     

D.0

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Dễ thấy các công thức a) đúng vì tích phân có hai cận bằng nhau thì có giá trị 0.

Công thức c) là đúng theo tính chất tích phân.

Công thức b) sai vì \[\mathop \smallint \limits_a^b f\left( x \right)dx = - \mathop \smallint \limits_b^a f\left( x \right)dx\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} \frac{{dx}}{{\sin x}}\] có giá trị bằng

Xem đáp án » 07/09/2022 254

Câu 2:

Tích phân \[\mathop \smallint \limits_{ - 1}^5 \left| {{x^2} - 2x - 3} \right|dx\] có giá trị bằng:

Xem đáp án » 07/09/2022 247

Câu 3:

Tích phân \[\mathop \smallint \limits_0^3 x(x - 1)dx\] có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây ?

Xem đáp án » 07/09/2022 245

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên \[\left[ {1;4} \right]\;\]và \[f\left( 1 \right) = 2,f\left( 4 \right) = 10\]. Giá trị của \[I = \int\limits_1^4 {f\prime (x)dx} \] là

Xem đáp án » 07/09/2022 215

Câu 5:

Tìm hai số thực A,B sao cho \[f(x) = Asin\pi x + B\], biết rằng \[f\prime \left( 1 \right) = 2\;\] và \[\mathop \smallint \limits_0^2 f(x)dx = 4\].

Xem đáp án » 07/09/2022 209

Câu 6:

Cho hàm số \[F\left( x \right) = \mathop \smallint \limits_1^x \left( {t + 1} \right)dt\]. Giá trị nhỏ nhất của F(x) trên đoạn \[\left[ { - 1;1} \right]\;\]là:

Xem đáp án » 07/09/2022 208

Câu 7:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \[\left[ {a;b} \right].\]Chọn mệnh đề sai?

Xem đáp án » 07/09/2022 207

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn \[\left[ {0;1} \right],\;\]có \[\mathop \smallint \limits_0^1 \left[ {3 - 2f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = 5.\]. Tính \[\mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right){\rm{d}}x\].

Xem đáp án » 07/09/2022 200

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn \[\left[ {0;1} \right].\;\]Đặt \[g\left( x \right) = 1 + 2\mathop \smallint \limits_0^x f\left( t \right)dt\].  Biết \[g\left( x \right) \ge {\left[ {f\left( x \right)} \right]^3}\] với mọi \[x \in \left[ {0;1} \right].\] Tích phân \[\mathop \smallint \limits_0^1 \sqrt[3]{{{{\left[ {g\left( x \right)} \right]}^2}}}\,dx\]có giá trị lớn nhất bằng

Xem đáp án » 07/09/2022 198

Câu 10:

Cho biết \[\mathop \smallint \limits_1^3 f\left( x \right)dx = - 2,\mathop \smallint \limits_1^4 f\left( x \right)dx = 3,\mathop \smallint \limits_1^4 g\left( x \right)dx = 7\]. Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án » 07/09/2022 193

Câu 11:

Tích phân \[\mathop \smallint \limits_2^3 \frac{{{x^2} - x + 4}}{{x + 1}}dx\]bằng

Xem đáp án » 07/09/2022 192

Câu 12:

Đặt \[F\left( x \right) = \mathop \smallint \limits_1^x tdt\]. Khi đó F′(x) là hàm số nào dưới đây?

Xem đáp án » 07/09/2022 191

Câu 13:

Một ô tô đang đứng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc \[a\left( t \right) = 6 - 3t\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\] trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là:

Xem đáp án » 07/09/2022 190

Câu 14:

Cho hai hàm số \[f\left( x \right) = {x^2}\] và \[g(x) = {x^3}\]. Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 07/09/2022 186

Câu 15:

Giá trị của tích phân \[\mathop \smallint \limits_0^{2017\pi } \sqrt {1 - \cos 2x} dx\] là

Xem đáp án » 07/09/2022 185

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »