Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi tần số f = 50Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có r = 30Ω độ tự cảm L=1,2πH. Tụ có điện dung C=10−4πF. Gọi P là tổng công suất trên biến trở và trên mạch. Hình bên là một phần đồ thị P theo R. Khi biến trở có giá trị R1 thì tổng hệ số công suất trên cuộn dây và trên mạch gần nhất giá trị nào sau?

Phương pháp: + Sử dụng biểu thức tính công suất: P=I2R + Sử dụng BĐT Cosi + Sử dụng biểu thức tính hệ số công suất: cosφ=RZ Cách giải: Ta có:r=30ΩZL=120ΩZC=100Ω Công suất trên biến trở: PR=I2R=U2(R+r)2+ZL−ZC2R Công suất trên mạch: P'=I2(R+r)=U2(R+r)2+ZL−ZC2(R+r) Ta có: P=PR+P'=U2(R+r)2+ZL−ZC2(2R+r) ⇒P=U2(R+30)2+202(2R+30) ⇒P=U2R2+60R+13002(R+15) ⇒P=U2R2+30R+152+30(R+15)+6252(R+15) ⇒P=2U2(R+15)+625R+15+30 Ta có: Pmax khi (R+15)+625(R+15)min Lại có: (R+15)+625R+15≥2(R+15)625(R+15)=50 Dấu = xảy ra khi (R+15)=625R+15⇒R=10Ω Từ đồ thị ta có: R1R=75⇒R1=75R=75.10=14Ω Khi R=R1=14Ω: + Tổng trở: Z=R1+r2+ZL−ZC2=(14+30)2+202=4146Ω + Hệ số công suất trên cuộn dây: cosφd=rZ=304146 + Hệ số công suát trên mạch: cosφ=R1+rZ=14+304146 Tổng hệ số công suất trên cuộn dây và trên mạch: 304146+444146=1,531 Chọn C

Câu hỏi:

23/06/2024 105

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi tần số f = 50Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có r = 30Ω độ tự cảm $L = \frac{1, 2}{π} H .$ Tụ có điện dung $C = \frac{10^{- 4}}{π} F .$ Gọi P là tổng công suất trên biến trở và trên mạch. Hình bên là một phần đồ thị P theo R. Khi biến trở có giá trị R₁ thì tổng hệ số công suất trên cuộn dây và trên mạch gần nhất giá trị nào sau?

A. 1,22

B. 1,15

C. 1,26

Đáp án chính xác

D. 1,19

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp: + Sử dụng biểu thức tính công suất: $P = I^{2} R$

+ Sử dụng BĐT Cosi

+ Sử dụng biểu thức tính hệ số công suất: $\cos φ = \frac{R}{Z}$

Cách giải:

Ta có: $\{\begin{cases} r = 30 Ω \\ Z_{L} = 120 Ω \\ Z_{C} = 100 Ω \end{cases}$

Công suất trên biến trở: $P_{R} = I^{2} R = \frac{U^{2}}{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} R$

Công suất trên mạch: $P^{'} = I^{2} (R + r) = \frac{U^{2}}{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} (R + r)$

Ta có: $P = P_{R} + P^{'} = \frac{U^{2}}{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} (2 R + r)$ $\Rightarrow P = \frac{U^{2}}{{(R + 30)}^{2} + 20^{2}} (2 R + 30)$

$\Rightarrow P = \frac{U^{2}}{R^{2} + 60 R + 1300} 2 (R + 15)$

$\Rightarrow P = \frac{U^{2}}{(R^{2} + 30 R + 15^{2}) + 30 (R + 15) + 625} 2 (R + 15)$

$\Rightarrow P = \frac{2 U^{2}}{(R + 15) + \frac{625}{R + 15} + 30}$

Ta có: $P_{\max} k h i {[(R + 15) + \frac{625}{(R + 15)}]}_{\min}$

Lại có: $(R + 15) + \frac{625}{R + 15} \geq 2 \sqrt{(R + 15) \frac{625}{(R + 15)}} = 50$

Dấu = xảy ra khi $(R + 15) = \frac{625}{R + 15} \Rightarrow R = 10 Ω$

Từ đồ thị ta có: $\frac{R_{1}}{R} = \frac{7}{5} \Rightarrow R_{1} = \frac{7}{5} R = \frac{7}{5} .10 = 14 Ω$

Khi $R = R_{1} = 14 Ω :$

+ Tổng trở: $Z = \sqrt{{(R_{1} + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \sqrt{{(14 + 30)}^{2} + 20^{2}} = 4 \sqrt{146} Ω$

+ Hệ số công suất trên cuộn dây: $\cos φ_{d} = \frac{r}{Z} = \frac{30}{4 \sqrt{146}}$

+ Hệ số công suát trên mạch: $\cos φ = \frac{R_{1} + r}{Z} = \frac{14 + 30}{4 \sqrt{146}}$

Tổng hệ số công suất trên cuộn dây và trên mạch: $\frac{30}{4 \sqrt{146}} + \frac{44}{4 \sqrt{146}} = 1, 531$
Chọn C

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

So với hạt nhân $_{88}^{226} R a,$ hạt nhân ${}_{92}^{235}U$ có nhiều hơn

Xem đáp án » 07/09/2022 542

Câu 2:

Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng chiều dài đang dao động điều hòa với cùng biên độ. Gọi $m_{1}; F_{1}$ và $m_{2}; F_{2}$ lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai. Biết $m_{1} + m_{2} = 1, 2 k g$ và $2 F_{2} = 3 F_{1} .$ Giá trị của m₁ là

Xem đáp án » 07/09/2022 203

Câu 3:

Nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r mắc với điện trở thuần R thành mạch kín. I là cường độ dòng điện chạy trong mạch kín, U là hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài. Biểu thức nào sau đây không đúng?

Xem đáp án » 07/09/2022 193

Câu 4:

Thực hiện giao thoa ánh sáng với hai bức xạ thấy được có bước sóng $λ_{1} = 0, 64 μ m, λ_{2} .$ Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm đếm được 11 vân sáng. Trong đó số vân của bức xạ λ₁ và của bức xạ λ₂ lệch nhau 3 vân, bước sóng của λ₂ là

Xem đáp án » 07/09/2022 147

Câu 5:

Một sóng điện từ có tần số 75kHz đang lan truyền trong chân không. Lấy $c = {3.10}^{8} m/s.$ Sóng này có bước sóng là

Xem đáp án » 07/09/2022 141

Câu 6:

Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, người ta sử dụng nguồn sáng gồm các ánh sáng đơn sắc: đỏ, vàng, chàm và tím. Vân sáng gần vân trung tâm nhất là vân sáng của ánh sáng màu:

Xem đáp án » 07/09/2022 137

Câu 7:

Giới hạn quang dẫn của CdTe là 0,82μm. Lấy $h = 6, {625.10}^{- 34} J . s;$ $c = {3.10}^{8} m/s.$ Năng lượng cần thiết để giải phóng một electron liên kết thành electron dẫn (năng lượng kích hoạt) của CdTe là

Xem đáp án » 07/09/2022 137

Câu 8:

Sóng điện từ và sóng âm khi truyền từ không khí vào thủy tinh thì tần số

Xem đáp án » 07/09/2022 136

Câu 9:

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây

Xem đáp án » 07/09/2022 135

Câu 10:

Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với vật m có khối lượng 1 kg , sợi dây rất nhẹ có chiều dài 15 cm và không giãn, một đầu sợi dây nối với lò xo, đầu còn lại nối với giá treo cố định. Vật m được đặt trên giá đỡ D và lò xo không biến dạng, lò xo luôn có phương thẳng đứng, đầu trên của lò xo lúc đầu sát với giá treo. Cho giá đỡ D bắt đầu chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là 5 m/s². Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/s². Biên độ dao động của m sau khi giá đỡ D rời khỏi nó là

Xem đáp án » 07/09/2022 133

Câu 11:

Sóng cơ truyền được trong các môi trường

Xem đáp án » 07/09/2022 132

Câu 12:

Biết $I_{0}$ là cường độ âm chuẩn. Tại điểm có cường độ âm I thì mức cường độ âm là

Xem đáp án » 07/09/2022 132

Câu 13:

Hai điện tích điểm $q_{A} = q_{B}$ đặt tại hai điểm A và B. C là một điểm nằm trên đường thẳng AB, cách B một khoảng BC = AB. Cường độ điện trường mà $q_{A}$ tạo ra tại C có giá trị bằng 1000V/m. Cường độ điện trường tổng hợp tại C có giá trị là

Xem đáp án » 07/09/2022 132

Câu 14:

Chiếu bức xạ có tần số f vào một kim loại có công thoát A gây ra hiện tượng quang điện. Giả sử một electron hấp thụ photôn sử dụng một phần năng lượng làm công thoát, phần còn lại biến thành động năng K của nó. Nếu tần số của bức xạ chiếu tới là 2f thì động năng của electron quang điện đó:

Xem đáp án » 07/09/2022 129

Câu 15:

Một con lắc đơn gồm quả cầu tích điện dương 100μC, khối lượng 100g buộc vào một sợi dây mảnh cách điện dài 1,5m. Con lắc được treo trong điện trường đều phương nằm ngang có $E = 10 (k V)$ tại nơi có $g = 10 {m/s}^{2} .$ Chu kì dao động nhỏ của con lắc trong điện trường là

Xem đáp án » 07/09/2022 129

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật Lý THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

31 đề 38209 lượt thi Thi thử
30 đề thi THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 có lời giải

31 đề 27401 lượt thi Thi thử
Bộ đề thi môn Vật Lý THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

31 đề 26281 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 có đáp án

31 đề 24806 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 có đáp án

31 đề 19570 lượt thi Thi thử
Đề thi THPT Quốc gia môn Vật Lý năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

28 đề 16909 lượt thi Thi thử
Bộ đề thi minh họa môn Vật lí THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (34 đề)

35 đề 11172 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 có đáp án

15 đề 9317 lượt thi Thi thử
Đề luyện thi thpt quốc gia môn Vật Lý cực hay có lời giải

31 đề 8697 lượt thi Thi thử
[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lý THPT Quốc gia có lời giải 30 đề abc

31 đề 8172 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

A. 1,22

B. 1,15

C. 1,26

D. 1,19

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

So với hạt nhân 88226Ra, hạt nhân U92235 có nhiều hơn

So với hạt nhân $_{88}^{226} R a,$ hạt nhân ${}_{92}^{235}U$ có nhiều hơn