Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos (\omega t + \varphi )\) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có L thay đổi. Khi công suất của mạch cực đại thì L được xác định bằng biểu thức nào ?
Phương pháp:
Điều kiện có cộng hưởng điện: \[{Z_L} = {Z_C}\]
Công thức tính công suất: \(P = \frac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}}\)
Cách giải:
Công suất của mạch được xác định bởi công thức: \(P = \frac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}} = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)
Mạch có L thay đổi để \({P_{\max }} \Leftrightarrow {\left[ {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \right]_{\min }}\)
Khi mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng khi đó công suất của mạch đạt giá trị cực đại
\( \Leftrightarrow {Z_L} = {Z_C} \Leftrightarrow \omega L = \frac{1}{{\omega C}} \Rightarrow L = \frac{1}{{{\omega ^2}C}}\)
Chọn D.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Một con lắc lò xo nằm ngang có tần số góc dao động riêng \({\omega _0} = 10{\rm{rad}}/{\rm{s}}\). Tác dụng vào vật nặng theo phương của trục lò xo một ngoại lực biến thiên theo biểu thức \({F_n} = {F_0}\cos 20t(N)\)
Sau một thời gian vật dao động điều hòa với biên độ 5cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động bằng bao nhiêu?