Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
- Cô lập m, đưa phương trình về dạng \[m = f\left( x \right)\]. Khi đó số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] và đường thẳng \[y = m\].
- Lập BBT của hàm số \[y = f\left( x \right)\].
- Dựa vào bảng biến thiên để xác định giá trị của m.
Giải chi tiết:
Ta có
\[{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m\sqrt {{x^2} + 2} = x + m \Leftrightarrow m\left( {\sqrt {{x^2} + 2} - 1} \right) = x \Leftrightarrow m = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 2} - 1}} = f\left( x \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x \in \mathbb{R}} \right)\]
\[ \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{2 - \sqrt {{x^2} + 2} }}{{{{\left( {\sqrt {{x^2} + 2} - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \]
Bảng biến thiên:
![Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \[m\sqrt {{x^2} + 2} = x + m\] có 2 nghiệm phân biệt (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/06/1-1654334342.png)
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để hàm số đã cho có 2 nghiệm thì \[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - \sqrt 2 < m < - 1}\\{1 < m < \sqrt 2 }\end{array}} \right.\].
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Read the passage carefully.
It has been said that life is what we make of it. In other words, if we work hard and focus on our goals, we can have great careers and enjoy high status is society. However, these opportunities don’t exist for everyone. In some places, the family you are born into will decide almost everything about your life. India‟s caste system is an example of this.
The caste system is a major part of the Hindu religion that has existed for thousands of years. It is a way of organizing and grouping people based on the occupation of the family. Castes will determine whom people can socialize with and their place in society. Originally, a person’s caste was supposed to be determined by their personality, but over time it has been linked to their job and family.
There are four classes, also known as varnas, in India’s caste system. The highest one is Brahmin. People in this class have jobs in education and religion. The second highest level is the Kshatriya, or ruling class. People from this group can be soldiers, landowners, or have jobs in politics. The class beneath this is the Vaishya. These people often work in the commercial sector as merchants. The fourth class level is the Shudra. Shudras typically work as unskilled labourers doing factory or farm work, or they may also be employed as artists. There is another group, the Harijan, that is at the bottom and considered to be outside of the caste system.
Although the caste system still exists in India, the government is taking steps to improve the living conditions and decrease unemployment rates for the Shudras and Harijan. This includes providing better health care, offering literacy programmes, and making sure that people from higher social classes do not exploit them. It seems unlikely that the caste system will disappear any time soon, but the overall conditions for those at the bottom do seem to be improving.
Choose an option (A, B, C or D) that best answers each question.
The word “this” in paragraph 1 refers to ______.
1. Nếu T mở thì cả S và Z phải đóng
2. R và Z không thể cùng đóng một lúc
3. Nếu Y đóng thì Z cũng phải đóng
4. S và U không thể cùng mở một lúc
Nếu R đóng và U mở thì điều nào sau đây buộc phải đúng?
(1) Thép và gang đều là hợp kim của sắt với cacbon và một số nguyên tố khác, trong đó thép có hàm lượng cacbon thấp hơn nhiều so với gang.
(2) Thép thường được luyện từ quặng oxit sắt.
(3) Nguyên tắc sản xuất thép là làm giảm hàm lượng các tạp chất C, S, Mn,… có trong gang bằng cách khử các tạp chất đó thành oxit rồi biến thành xỉ và tách ra khỏi thép.
(4) Nguyên tắc sản xuất gang là khử quặng sắt oxit bằng than cốc trong lò cao.
(5) Gang giòn và cứng hơn thép.
Số nhận định đúng là
Đọc đoạn trích sau và thực hiện các câu hỏi từ câu 16 đến câu 20:
Để trưởng thành, tất cả chúng ta đều phải trải qua hai cuộc đấu tranh: một cuộc đấu tranh bên ngoài và một cuộc đấu tranh ngay trong tâm trí mỗi người. Nhưng cuộc đấu tranh quan trọng nhất và có ý nghĩa nhất chính là cuộc đấu tranh diễn ra ngay trong tâm hồn mỗi người. Đó là cuộc đấu tranh chống lại những thói quen không lành mạnh, những cơn nóng giận sắp bùng phát, những lời gian dối chực trào, những phán xét thiếu cơ sở và cả những căn bệnh hiểm nghèo…. Những cuộc đấu tranh như thế diễn ra liên tục và thật sự rất gian khó, nhưng lại là điều kiện giúp bạn nhận ra cảnh giới cao nhất của mình. Hãy luôn cẩn trọng và can đảm. Hãy tiếp thu ý kiến những người xung quanh nhưng đừng để họ chi phối quá nhiều đến cuộc đời bạn. Hãy giải quyết những bất đồng trong khả năng của mình nhưng đừng quên đấu tranh đến cùng để hoàn thành mục tiêu đề ra. Đừng để bóng đen của nỗi lo sợ bao trùm đến cuộc sống của bạn. Bạn phải hiếu rằng, dù có thất bại thảm hại đến mấy chăng nữa thì bạn cũng đã học hỏi được điều gì đó bổ ích cho mình. Vì vậy, hãy tin tưởng vào con đường mình đang đi và vững vàng trong cuộc đấu tranh vì những mục tiêu cao cả. Với sự hi sinh, lòng kiên trì, quyêt tâm nỗ lực không mệt mỏi và tính tự chủ của mình, nhất định bạn sẽ thành công. Bạn chính là người làm chủ số phận của mình…”
(Trích Đánh thức khát vọng, nhiều tác giả, First News tổng hợp NXB Hồng Đức, 2017, tr.67,78)
Đoạn trích trên sử dụng phương thức biểu đạt chính nào?
Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 53 – 56
Trong một trò chơi, có đúng 6 cái cốc úp, được xếp kể nhau thành một đường thẳng, và trong mỗi cái cốc có một quả bóng được giấu. Các cái cốc được đánh số từ 1 đến 6. Mỗi một quả bóng được sơn bằng một màu duy nhất. Màu của các quả bóng là: xanh, tím, cam, tía, đỏ và vàng. Các quả bóng được giấu dưới các cái cốc tuân theo các điều kiện sau:
- Quả bóng màu tía phải được giấu dưới cái cốc có đánh số nhỏ hơn cái cốc chứa quả bóng màu cam.
- Quả bóng màu đỏ phải được giấu ở cái cốc kể với cái cốc chứa quả bóng máu tím.
- Quả bóng màu xanh phải được giấu ở cốc thứ 5.
Thứ tự nào sau đây có thể là thứ tự màu của các quả bóng giấu dưới các cái cốc theo thứ tự từ 1 đến 6?
