Nêu hai cách giải thích các phân số sau bằng nhau (dùng khái niệm bằng nhau và dùng tính chất).

a) $\frac{-15}{33} \mathrm{và} \frac{5}{-11}$            b) $\frac{7}{-12} \mathrm{và} \frac{35}{-60}$            c) $\frac{-8}{14} \mathrm{và} \frac{12}{-21}$

Cách 1: Dùng khái niệm bằng nhau:

Nếu a . d = b . c thì  (với a, b, c, d ≠ 0).

Cách 2: Dùng tính chất:

- Tính chất 1: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số

với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho.

 , với m ∈ Z và m ≠ 0.

- Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho

cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

 , với n ∈ ƯC (a; b).

a) Cách 1 (dùng định nghĩa):  vì (−15) . (−11) = 5 . 33 =165 nên .

Vậy 

Cách 2 (dùng tính chất 2): Ta có .

Vậy 

b) Cách 1 (dùng định nghĩa): Vì 7 . (−60) = (−12) . 35 = −420 nên .

Vậy .

Cách 2 (dùng tính chất 1): Ta có:

Vậy .

c) Cách 1 (dùng định nghĩa):

Vì (−8) . (−21) = 14 . 12 = 168 nên 

Vậy 

Cách 2 (dùng tính chất 2 và tính chất 1): 

Ta có:

Vậy