Đố. Cho hai phân thức:

$\frac{5x^2}{x^3-6x^2}; \frac{3x^2+18x}{x^2-36}$

Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x²(x – 6)(x + 6), còn bạn Lan bảo rằng: "Quá đơn giản! MTC = x – 6". Đố em biết bạn nào đúng?

Qui đồng mẫu thức của hai phân thức:

$a) \frac{3x}{2x+4} và \frac{x+3}{x^2-4};$

$b) \frac{x+5}{x^2+4x+4} và \frac{x}{3x+6}.$

Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:

$a) \frac{5}{2x+6} và \frac{3}{x^2-9}.$

$b) \frac{2x}{x^2-8x+16} và \frac{x}{3x^2-12x}.$

Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:

$a) \frac{5}{x^5{y}^3} và \frac{7}{12x^3{y}^4};$

$b) \frac{4}{15x^3{y}^5} và \frac{11}{12x^4{y}^2}.$

Quy đồng mẫu thức hai phân thức: $\frac{3}{x^2-5x}$ và $\frac{5}{2x-10}$

Quy đồng mẫu của các phân thức sau:

$a) x^2+1 và \frac{x^4}{x^2-1}$

$b) \frac{x^3}{x^3-3x^{2}y+3x{y}^2-y^3} và \frac{x}{y^2-xy}$

Cho hai phân thức $\frac{2}{6x^{2}yz} và \frac{5}{4x{y}^3}$. Có thể chọn mẫu thức chung là 12x² y³z hoặc 24x³ y⁴z hay không ? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn?

Cho hai phân thức: $\frac{1}{x^2+3x-10} và \frac{x}{x^2+7x+10}$

Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là $x^3+5x^2-4x-20.$

Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:

$a) \frac{1}{x+2}; \frac{8}{2x-x^2};$

$b) \frac{1}{x+2} và \frac{x^4}{x^2-1};$

$c) \frac{x^3}{x^3-3x^{2}y+3x{y}^2-y^3}; \frac{x}{y^2-xy}$

Qui đồng mẫu thức các phân thức sau(có thể áp dụng qui tắc đổi dấu với các phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

$a) \frac{4x^2-3x+5}{x^3-1}; \frac{1-2x}{x^2+x+1}; -2$

$b) \frac{10}{x+2};\frac{5}{2x-4};\frac{1}{6-3x}.$

Xác định giá trị a, b, c để:

$\frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2+2x}=\frac{a}{x}+\frac{b}{x-1}+\frac{c}{x-2}$