Tính

a) $\sqrt{\frac{225}{256}}$

b) $\sqrt{0,0196}$

Tính:

a) $\sqrt{\frac{289}{225}}$      b) $\sqrt{2\frac{14}{25}}$

c) $\sqrt{\frac{0,25}{9}}$      c) $\sqrt{\frac{8,1}{1,6}}$

Tính và so sánh

 $\sqrt{\frac{16}{25}}$ và $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

Tính:

a) $\frac{\sqrt{999}}{\sqrt{111}}$          b) $\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}}$

Rút gọn:

a) $\sqrt{\frac{2a^2{b}^4}{50}}$      b) $\frac{\sqrt{2a{b}^2}}{\sqrt{162}}$ với $a\ge 0$

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) $0,01=\sqrt{0,0001}$

b)$-0,5=\sqrt{-0,25}$

c) $\sqrt{39}<7$ và $\sqrt{39}>6$

d) $\left(4-\sqrt{3}\right).2x<\sqrt{3}\left(4-\sqrt{13}\right)\iff <\sqrt{13}$

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}$ với $x>0,y\ne 0$

b) $\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}$ với $y<0$

c) $5xy.\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}$ với$x<0,y>0$

d) $0,2x^3{y}^3\sqrt{\frac{16}{x^4{y}^8}}$ với $x\ne 0,y\ne 0$

Tính:

a) $\sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}$

b) $\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}$

c) $\sqrt{\frac{{165}^2-{124}^2}{164}}$

d) $\sqrt{\frac{{149}^2-{76}^2}{{457}^2-{384}^2}}$

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $a{b}^2.\sqrt{\frac{3}{a^2{b}^4}}$ với $a<0,b\ne 0$

b) $\sqrt{\frac{27{(a-3)}^2}{48}}$ với $a>3$

c) $\sqrt{\frac{9+12a+4a^2}{b^2}}$ với $a\ge -1,5$ và $b<0$

d) $\left(a-b\right).\sqrt{\frac{ab}{{(a-b)}^2}}$ với $a<b<0$

a) So sánh $\sqrt{25-16}$ và $\sqrt{25}-\sqrt{16}$

b) Chứng minh rằng ,với $a>b>0$ thì 

$\sqrt{a}-\sqrt{b}<\sqrt{a-b}$

Tính:

a) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}$        b) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}$

c) $\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}$   d) $\frac{\sqrt{6^5}}{\sqrt{2^3.3^5}}$

Giải phương trình:

a) $\sqrt{2}.x-\sqrt{50}=0$

b) $\sqrt{3}.x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}$

c) $\sqrt{3}.x^2-\sqrt{12}=0$

d) $\frac{x^2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0$

Đố. Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q. Hãy xác định số đô cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQ.

Hình 3

Tìm x, biết:

a) $\sqrt{{\left(x-3\right)}^2}=9$

b) $\sqrt{4x^2+4x+1}=6$