IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2024 524

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 25N/m một đầu được gắn với hòn bi nhỏ có khối lượng m = 100g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t = 0 người ta thả cho con lắc rơi tự do sao cho trục lò xo luôn nằm theo phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t1=0,0215s thì điểm chính giữa của lò xo đột ngột bị giữ lại cố định. Lấy g=10m/s2;π2=10. Bỏ qua ma sát, lực cản. Tốc độ của hòn bi tại thời điểm t2=t1+0,07s có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 75cm/s

Đáp án chính xác

B. 60cm/s

C. 90cm/s

D. 120cm/s

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp giải:

Quá ttrình chuyển động của vật được chia thành hai giai đoạn:

+ Giai đoạn 1: Vật rơi tự do xuống dưới. Chọn HQC gắn với điểm treo lò xo,trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng.

+ Giai đoạn 2. Lò xo bị giữ ở chính giữa, khi đó độ cứng k thay đổi, tần số góc và chu kì thay đổi, vị trí cân bằng thay đổi. Ta xác định vị trí và li độ ở hệ quy chiếu đất và vị trí cân bằng mới. Từ đó xác định biên độ mới. Sử dụng VTLG tìm vận tốc tại .

Giải chi tiết:

Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: Δl0=mgk=0,1.1025=4cm

Quá trình chuyển động của vật được chia làm hai giai đoạn:

+ Giai đoạn 1: Vật rơi tự do xuống dưới. Chọn HQC gắn với điểm treo lò xo,trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng.

Vật nặng chịu tác dụng của các lực: trọng lực, lực đàn hồi của lò xo, lực quán tính Fqt=P

Tại vị trí cân bằng và trong quá trình rơi, vật dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với biên độ A=Δl0

Thời điểm t = 0, con lắc bắt đầu rơi thì vật đang ở biên dưới.

Tần số góc của dao động:

ω=km=5πrad/sT=2πω=0,4s

Sau khoảng thời gian t1=0,0215=1520T ứng với góc quét φ=ωt1=690

Khi đó li độ của vật là: x1=A.cos690=1,4cm

Khi đó vật có vận tốc là: v=ω.A2x2=58,93(cm/s)

+ Giai đoạn 2: Khi lò xo bị giữ ở chính giữa.

Xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất, vật chịu tác dụng của 2 lực: Trọng lực và lực đàn hồi.

Độ cứng  ⇒ VTCB mới ở cách vị trí cân bằng cũ 2cm, là vị trí lò xo dãn Δl=mgk'=2cm

Sau thời gian t1, vận tốc của vật nặng so với mặt đất là: v13=v12+v23

v13=58,93+gt=18,53cm/s

Li độ của vật tại thời điểm t1 trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất là: x13=1,42=3,4cm

Khi đó tần số góc: ω'=k'm=2ω=52πrad/s

Khi đó vật dao động quanh vị trị O' với biên độ: A'=x132+v13ω'23,5cm

Sau thời gian Δt=0,07s

Vị trí ban đầu α=acrcos3,43,5=13,80

Góc quét được φ=ωΔt=52π.0,07=890

Li độ lúc đó là x=A.sinα+φ900=0,77cm

Vận tốc lúc đó là v=ω'A'2x2=75,8cm/s

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tại hai điểm A, B trên mặt nước cách nhau 16cm có hai nguồn phát sóng giống nhau. Điểm M nằm trên mặt nước và trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng 45cm luôn dao động cùng pha với I. Điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, cách A một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để N dao động với biên độ cực tiểu.

Xem đáp án » 09/09/2022 4,630

Câu 2:

Thế nào là 2 sóng kết hợp?

Xem đáp án » 09/09/2022 3,783

Câu 3:

Nhận định nào dưới đây về dao động cưỡng bức là không đúng?

Xem đáp án » 09/09/2022 2,452

Câu 4:

Hai điện trở R1,R2R1>R2 được mắc vào hai điểm A và B có hiệu điện thế U=12V. Khi R1 ghép nối tiếp với R2 thì công suất tiêu thụ của mạch là 4W; Khi R1 ghép song song với R2 thì công suất tiêu thụ của mạch là 18W. Giá trị của R1,R2 bằng

Xem đáp án » 09/09/2022 2,409

Câu 5:

Trong mạch dao động lí tưởng có dao động điện từ tự do thì điện tích q trên mỗi bản tụ điện và cường độ dòng điện i trong cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian với:

Xem đáp án » 09/09/2022 2,228

Câu 6:

Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm sóng bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 09/09/2022 2,106

Câu 7:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x=2cos2πt+π2 (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 0,25s, chất điểm có li độ bằng:

Xem đáp án » 09/09/2022 2,012

Câu 8:

Theo Anh-xtanh khi một êlectron hấp thụ phôtôn sử dụng một phần năng lượng làm công thoát, phần còn lại biến thành động năng ban ban đầu cực đại của nó. Chiếu bức xạ có bước sóng vào một tấm kim loại thì nhận được các quang e có vân tốc cực đại là v1=2.105m/s. Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ2=0,2μm thì vận tốc cực đại của quang điện tử là:

Xem đáp án » 09/09/2022 1,774

Câu 9:

Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1,S2 dao động cùng pha, cách nhau một khoảng S1S2=40cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10Hz, vận tốc truyền sóng v=2m/s. Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với S1S2 tại S1. Đoạn S1M có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu để tại M có dao động với biên độ cực đại?

Xem đáp án » 09/09/2022 1,703

Câu 10:

Mạch dao động điện từ điều hòa gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng điện dung của tụ điện lên 4 lần thì chu kì dao động của mạch:

Xem đáp án » 09/09/2022 1,603

Câu 11:

Chu kì của dao động điều hoà là:

Xem đáp án » 09/09/2022 1,339

Câu 12:

Tìm phát biểu sai về điện trường

Xem đáp án » 09/09/2022 1,202

Câu 13:

Hiện tượng quang dẫn là hiện tượng:

Xem đáp án » 09/09/2022 1,112

Câu 14:

Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/09/2022 992

Câu 15:

Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có tính cảm kháng, khi tăng tần số của dòng điện xoay chiều thì hệ số công suất của mạch:

Xem đáp án » 09/09/2022 873

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »