Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
a)
b)
Giải bởi Vietjack
a) (I):
Xét (d): x + y = 2 hay (d): y = -x + 2 có a = -1; b = 2.
(d’) 3x + 3y = 2 hay (d’): y = -x + có a’ = -1 ; b’ =
Ta có: a = a’ ; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)
⇒ Hệ (I) vô nghiệm.
b) (II):
Xét: (d): 3x – 2y = 1 hay (d):
có a = ; b =
(d’): -6x + 4y = 0 hay (d’):
có a' = ; b' = 0
Ta có: a = a’ ; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)
⇒ Hệ (II) vô nghiệm.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.
a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
Cho các hệ phương trình sau:
a)
b)
Trước hết, hãy đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích rõ lí do). Sau đó, tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình.
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
a) ;
b)
Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt) thì ta có thể nói gì về số nghiệm của hệ phương trình đó? Vì sao?
