IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 553

Hình thang ABCD có đáy AB, CD.

a) Cho biết AD // BC (h.16). Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD.

b) Cho biết AB = CD (h.17). Chứng minh rằng AD // BC, AD = BC.

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD ⇒ ∠A2 = ∠C1 ̂ (hai góc so le trong)

Lại có: AD // BC ⇒ ∠A1 = ∠C2 (hai góc so le trong)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

∠A2 = ∠C1 (cmt)

AC chung

∠A1 = ∠C2 (cmt)

⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)

⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)

b)

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AC chung

∠A2 = ∠C1 (cmt)

AB = CD

⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

∠A1 = ∠C2 (hai góc tương ứng) ⇒ AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình thang ABCD (AB // CD) có A^-D^=20°, B^=2.C^

Tính các góc của hình thang.

Xem đáp án » 16/12/2021 607

Câu 2:

Đố. Hình 12 là hình vẽ một chiếc thang. Trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang?

Giải bài 10 trang 71 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Hình 12

Xem đáp án » 16/12/2021 363

Câu 3:

Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Xem đáp án » 16/12/2021 346

Câu 4:

Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không (xem hình 19). Trên hình 20, có những tứ giác là hình thang, có những tứ giác không là hình thang. Bằng cách nêu trên, hãy kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình 19, tứ giác nào là hình thang?

Giải bài 6 trang 70 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Giải bài 6 trang 70 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Xem đáp án » 16/12/2021 336

Câu 5:

Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB và CD.

Giải bài 7 trang 71 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Xem đáp án » 16/12/2021 297

Câu 6:

Cho hình 15.

a) Tìm các tứ giác là hình thang.

b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang ?

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Xem đáp án » 16/12/2021 267