Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Giải bởi Vietjack
* Để chứng minh ABCD là hình thang ta cần chứng minh AD // BC.
Thông thường để chứng minh hai đường thẳng song song ta có thể chọn một trong các cách:
+ Chứng minh hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.
+ Chứng minh hai đường thẳng cùng song song hoặc cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
Ở bài này ta sẽ đi chứng minh hai góc so le trong bằng nhau là góc A2 và C1.
Theo giả thiết ta có:
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒ AD // BC
Vậy ABCD là hình thang (đpcm).
Kiến thức áp dụng
+ Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Nếu hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
+ Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Hình thang ABCD có đáy AB, CD.
a) Cho biết AD // BC (h.16). Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD.
b) Cho biết AB = CD (h.17). Chứng minh rằng AD // BC, AD = BC.
Đố. Hình 12 là hình vẽ một chiếc thang. Trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang?
Hình 12
Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không (xem hình 19). Trên hình 20, có những tứ giác là hình thang, có những tứ giác không là hình thang. Bằng cách nêu trên, hãy kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình 19, tứ giác nào là hình thang?
Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB và CD.
Cho hình 15.
a) Tìm các tứ giác là hình thang.
b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang ?
