Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách:
1) Tính theo công thức: S = BH x (BC + DA) : 2
2) S = SABH + SBCKH + SCKD
Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Giải bởi Vietjack
1) Công thức: S = BH x (BC + DA) : 2
+ Có BH ⊥ HK, CK ⊥ HK (giả thiết)
Mà BC // HK (vì ABCD là hình thang)
Do đó: BH ⊥ BC, CK ⊥ BC
Tứ giác BCKH có bốn góc vuông nên BCKH là hình chữ nhật.
Mặt khác: BH = HK = x (giả thiết) nên BCKH là hình vuông.
⇒ BH = BC = CK = KH = x
+ AD = AH + HK + KD = 7 + x + 4 = 11 + x.
Vậy S = BH x (BC + DA) : 2 = x.(x + 11 + x) : 2 = x.(2x + 11) : 2 = (11x + 2x2) / 2
2) S = SABH + SBCKH + SCKD
+ ABH là tam giác vuông tại H
⇒ SBAH = 1/2.BH.AH = 1/2.7.x = 7x/2.
+ BCKH là hình chữ nhật
⇒ SBCKH = x.x = x2.
+ CKD là tam giác vuông tại K
⇒ SCKD = 1/2.CK.KD = 1/2.4.x = 2x.
Do đó: S = SABH + SBCKH + SCKD = 7x/2 + x2 + 2x = x2 + 11x/2.
- Với S = 20 ta có phương trình:
Hai phương trình trên tương đương với nhau. Và cả hai phương trình trên đều không phải là phương trình bậc nhất.
Kiến thức áp dụng
Phương trình bậc nhất là phương trình có dạng ax + b = 0, a ≠ 0.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Giải các phương trình:
a) 4x – 20 = 0
b) 2x + x + 12 = 0
c) x – 5 = 3 – x
d) 7 – 3x = 9 – x
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
a) 1 + x = 0
b) x + x2 = 0
c) 1 – 2t = 0
d) 3y = 0
e) 0x – 3 = 0.
Giải các phương trình:
a) x – 4 = 0;
b) + x = 0;
c) 0,5 – x = 0.
Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.
a) 3x – 11 = 0
b) 12 + 7x = 0
c) 10 – 4x = 2x – 3
