Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
-
2862 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Giải các phương trình:
a) x – 4 = 0;
b) + x = 0;
c) 0,5 – x = 0.
Xem đáp án
a) x – 4 = 0
⇔ x = 0 + 4
⇔ x = 4
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4
b) + x = 0
⇔ x = 0 -
⇔ x = -
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x=-3/4
c) 0,5 – x = 0
⇔ x = 0,5-0
⇔ x = 0,5
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 0,5
Câu 2:
Giải các phương trình:
a) = -1;
b) 0,1x = 1,5;
c) -2,5x = 10.
Xem đáp án
a) = -1
⇔ x = (-1).2
⇔ x = -2
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = -2
b) 0,1x = 1,5
⇔ x = 1,5/0,1
⇔ x = 15
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 15
c) -2,5x = 10
⇔ x = 10/(-2,5)
⇔ x = -4
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = - 4
Câu 3:
Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0.
Xem đáp án
- 0,5x + 2,4 = 0
⇔ -0,5x = -2,4
⇔ x = (-2,4)/(-0.5)
⇔ x = 4,8
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4,8
Câu 4:
Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách:
1) Tính theo công thức: S = BH x (BC + DA) : 2
2) S = SABH + SBCKH + SCKD
Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Xem đáp án
1) Công thức: S = BH x (BC + DA) : 2
+ Có BH ⊥ HK, CK ⊥ HK (giả thiết)
Mà BC // HK (vì ABCD là hình thang)
Do đó: BH ⊥ BC, CK ⊥ BC
Tứ giác BCKH có bốn góc vuông nên BCKH là hình chữ nhật.
Mặt khác: BH = HK = x (giả thiết) nên BCKH là hình vuông.
⇒ BH = BC = CK = KH = x
+ AD = AH + HK + KD = 7 + x + 4 = 11 + x.
Vậy S = BH x (BC + DA) : 2 = x.(x + 11 + x) : 2 = x.(2x + 11) : 2 = (11x + 2x2) / 2
2) S = SABH + SBCKH + SCKD
+ ABH là tam giác vuông tại H
⇒ SBAH = 1/2.BH.AH = 1/2.7.x = 7x/2.
+ BCKH là hình chữ nhật
⇒ SBCKH = x.x = x2.
+ CKD là tam giác vuông tại K
⇒ SCKD = 1/2.CK.KD = 1/2.4.x = 2x.
Do đó: S = SABH + SBCKH + SCKD = 7x/2 + x2 + 2x = x2 + 11x/2.
- Với S = 20 ta có phương trình:
Hai phương trình trên tương đương với nhau. Và cả hai phương trình trên đều không phải là phương trình bậc nhất.
Kiến thức áp dụng
Phương trình bậc nhất là phương trình có dạng ax + b = 0, a ≠ 0.
Câu 5:
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
a) 1 + x = 0
b) x + x2 = 0
c) 1 – 2t = 0
d) 3y = 0
e) 0x – 3 = 0.
Xem đáp án
Phương trình dạng ax+ b= 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Phương trình 1 + x = 0 là phương trình bậc nhất với a = 1 ; b = 1.
+ Phương trình x + x2 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì có chứa x2 bậc hai.
+ Phương trình 1 – 2t = 0 là phương trình bậc nhất ẩn t với a = -2 và b = 1.
+ Phương trình 3y = 0 là phương trình bậc nhất ẩn y với a = 3 và b = 0.
+ Phương trình 0x – 3 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì hệ số bậc nhất a = 0.
Kiến thức áp dụng
Phương trình bậc nhất là phương trình có dạng ax + b = 0 với a ≠ 0.
Câu 6:
Giải các phương trình:
a) 4x – 20 = 0
b) 2x + x + 12 = 0
c) x – 5 = 3 – x
d) 7 – 3x = 9 – x
Xem đáp án
a) 4x – 20 = 0
⇔ 4x = 20
⇔ x = 20 : 4
⇔ x = 5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
b) 2x + x + 12 = 0
⇔ 3x + 12 = 0
⇔ 3x = -12
⇔ x = -12 : 3
⇔ x = -4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4
c) x – 5 = 3 – x
⇔ x + x = 5 + 3
⇔ 2x = 8
⇔ x = 8 : 2
⇔ x = 4
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4
d) 7 – 3x = 9 – x
⇔ 7 – 9 = 3x – x
⇔ -2 = 2x
⇔ -2 : 2 = x
⇔ -1 = x
⇔ x = -1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.
Kiến thức áp dụng
Để giải phương trình bậc nhất một ẩn ta sử dụng hai quy tắc sau:
+ Chuyển vế một hạng từ từ vế này sang vế khác và đổi dấu hạng tử đó.
+ Nhân hoặc chia cả hai vế với cùng một số khác 0.
Câu 7:
Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.
a) 3x – 11 = 0
b) 12 + 7x = 0
c) 10 – 4x = 2x – 3
Xem đáp án
Kiến thức áp dụng
Để giải phương trình bậc nhất một ẩn ta sử dụng hai quy tắc sau:
+ Chuyển vế một hạng từ từ vế này sang vế khác và đổi dấu hạng tử đó.
+ Nhân hoặc chia cả hai vế với cùng một số khác 0.