Anh Bình đến siêu thị để mua một cái bàn ủi và một cái quạt điện với tổng số tiền theo giá niêm yết là 850 ngàn đồng. Tuy nhiên, thực tế khi trả tiền, nhờ siêu thị khuyến mãi để tri ân khách hàng nên giá của bàn ủi và quạt điện đã lần lượt giảm bớt 10% và 20% so với giá niêm yết. Do đó, anh Bình đã trả ít hơn 125 ngàn đồng khi mua hai sản phẩm trên. Hỏi số tiền chênh lệch giữa giá bán niêm yết với giá bán thực tế của từng loại sản phẩm mà anh Bình đã mua là bao nhiêu?

(Sở Cần Thơ năm học 2016-2017)

• Phân tích đề bài

Để tìm được số tiền chênh lệch giữa giá bán niêm yết với giá bán thực tế của từng loại sản phẩm mà anh Bình đã mua, ta cần tìm được giá niêm yết và giá tiền thực tế của từng loại mà anh Bình đã mua.

Lập bảng:

	Bàn ủi (ngàn đồng)	Quạt điện (ngàn đồng)	Tổng số tiền phải trả (ngàn đồng)
Giá niêm yết	x	y	\[x + y = 850\]
Giá khuyến mãi	\[90{\rm{ }}\% x\]	\[80{\rm{ }}\% y\]	\[90\% x + 80\% y = 725\]

 

• Giải chi tiết

Gọi số tiền mua 1 cái bàn ủi với giá niêm yết là x (ngàn đồng), số tiền mua 1 cái quạt điện với giá niêm yết là y (ngàn đồng). Điều kiện: \[0 < x,y < 850.\]

Tổng số tiền mua bàn ủi và quạt điện theo giá niêm yết là 850 ngàn đồng nên ta có phương trình: \[x + y = 850\] (ngàn đồng).                  (1)

Số tiền thực tế để mua 1 cái bàn ủi là: \[\frac{{90}}{{100}}x = \frac{9}{{10}}{\rm{ }}x\] (ngàn đồng).

Số tiền thực tế để mua 1 cái quạt điện là: \[\frac{{80}}{{100}}y = \frac{8}{{10}}{\rm{ }}y\] (ngàn đồng).

Theo bài ra ta có phương trình: \[\frac{9}{{10}}x + \frac{8}{{10}}y = 850 - 125.\]   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 850\\\frac{9}{{10}}x + \frac{8}{{10}}y = 725\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 450\\y = 400\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

Số tiền thực tế mua 1 cái bàn ủi là: \[\frac{9}{{10}}.450 = 405\] (ngàn đồng).

Số tiền thực tế mua 1 cái quạt điện là: \[\frac{8}{{10}}.400 = 320\] (ngàn đồng).

Vậy số tiền chênh lệch giữa giá bán niêm yết và giá bán thực tế của 1 cái bàn ủi là:

\[450 - 405 = 45\] (ngàn đồng).

Vậy số tiền chênh lệch giữa giá bán niêm yên và giá bán thực tế của 1 cái quạt điện là:

\[400 - 320 = 80\] (ngàn đồng).