Một người mua hai loại mặt hàng A và B. Nếu tăng giá mặt hàng A thêm 10% và mặt hàng B thêm 20% thì người đó phải trả 232 nghìn đồng. Nhưng nếu giảm giá cả hai mặt hàng là 10% thì người đó phải trả tất cả 180 nghìn đồng. Tính giá tiền mỗi loại lúc đầu.
Giải bởi Vietjack
• Phân tích đề bài
Gọi hai ẩn là giá tiền mỗi loại lúc đầu, Lập bảng:
|
|
Mặt hàng A (nghìn đồng) |
Mặt hàng B (nghìn đồng) |
Tổng số tiền phải trả (nghìn đồng) |
|
Lúc đầu |
x |
y |
\[x + y\] |
|
Lần 1 |
\[110\% x\] |
\[120\% y\] |
\[110x\% + 120y\% = 232\] |
|
Lần 2 |
\[90\% x\] |
\[90\% y\] |
\[90\% x + 90\% y = 180\] |
Từ đó suy ra hệ phương trình.
• Giải chi tiết
Gọi giá tiền lúc đầu của mặt hàng A và mặt hàng B lần lượt là x, y (nghìn đồng). Điều kiện:
\[x,y \in {\mathbb{N}^*}\]
Nếu tăng giá mặt hàng A thêm 10% và mặt hàng B thêm 20% thì người đó phải trả 232 nghìn đồng. Do đó: \[110\% x + 120\% y = 232 \Leftrightarrow 1,1x{\rm{ }} + 1,2y = 232.\] (1)
Nếu giảm giá cả hai mặt hàng là 10% thì người đó phải trả tất cả 180 nghìn đồng. Do đó: \[90\% x + 90\% y = 180 \Leftrightarrow 0,9x + 0,9y = 180.\] (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}1,1x{\rm{ }} + 1,2y = 232\\0,9x + 0,9y = 180\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 80\\y = 120\end{array} \right.\) (thỏa mãn).
Vậy giá tiền lúc đầu của mặt hàng A và mặt hàng B lần lượt là 80 nghìn đồng và 120 nghìn đồng
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Anh Bình đến siêu thị để mua một cái bàn ủi và một cái quạt điện với tổng số tiền theo giá niêm yết là 850 ngàn đồng. Tuy nhiên, thực tế khi trả tiền, nhờ siêu thị khuyến mãi để tri ân khách hàng nên giá của bàn ủi và quạt điện đã lần lượt giảm bớt 10% và 20% so với giá niêm yết. Do đó, anh Bình đã trả ít hơn 125 ngàn đồng khi mua hai sản phẩm trên. Hỏi số tiền chênh lệch giữa giá bán niêm yết với giá bán thực tế của từng loại sản phẩm mà anh Bình đã mua là bao nhiêu?
(Sở Cần Thơ năm học 2016-2017)
Dân số Hà Nội sau hai năm tăng từ 2000000 lên 2048288 người. Hỏi hàng năm trung bình dân số tăng bao nhiêu phần trăm?
Năm ngoái dân số của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2% còn tỉnh B tăng 1,1%, tổng dân số của hai tỉnh năm nay là 4045000 người. Tính dân số mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay.
