IMG-LOGO

Câu hỏi:

15/07/2024 144

Cho hình thang ABCD (ABCDAB<CD), các cạnh bên AD và BC cắt nhau tại E. Từ điểm M bất kỳ trên đáy CD, kẻ MCDEMDCE(CCE,DDE)

Chứng minh rằng DEED+ECEC=1.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Từ điểm  bất kỳ trên đáy CD, kẻ MC' // DE à MD' // CE (C' thuộc CE, D' thuộc DE) (ảnh 1)

Do DMCE nên theo định lí Ta-lét ta có:

DEDE=MCDC (1).

Do CMDE nên theo định lí Ta-lét ta có:

CEEC=DMDC (2).

Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được: DEDE+CEEC=MCDC+DMDC=1.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có BC=15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK=KI=IH. Qua I và K vẽ các đường thẳng EF, MN song song với BC (E,MAB;F,NAC). Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF.

Xem đáp án » 20/09/2022 315

Câu 2:

Đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F và I. Chứng minh rằng ABAE+ADAF=ACAI.

Xem đáp án » 20/09/2022 283

Câu 3:

Cho tam giác ABC một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BD. Gọi M là giao điểm của DF và BC.

Chứng minh rằng MDMF=ACAB.

Xem đáp án » 20/09/2022 203

Câu 4:

Cho hình thang ABCD (ABCDAB<CD), các cạnh bên AD và BC cắt nhau tại E. Tính BC biết AE=2,AD=2CE=6

Xem đáp án » 20/09/2022 199

Câu 5:

Tính độ dài x trong các hình sau:

Tính độ dài x trong các hình sau: Tam giác ABC, AC = 10, DE // BC, AD = 2 cm, AE =3 (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/09/2022 187

Câu 6:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD ở I, cắt đường chéo BD tại K, AC tại L và cắt cạnh bên BC tại G. Chứng minh IK = LG.

Xem đáp án » 20/09/2022 177

Câu 7:

Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F.

Chứng minh rằng: AEAB+AFAC=1.

Xem đáp án » 20/09/2022 177

Câu 8:

Cho tam giác ABC lấy M, N thuộc hai cạnh AB, AC. Nối B với N, C với M. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AC tại I, qua N kẻ đường thẳng song song với CM cắt AB tại K. Chứng minh IK // BC.

Xem đáp án » 20/09/2022 173

Câu 9:

Tính độ dài x trong các hình sau:

Tính độ dài x trong các hình sau: Tam giác vuông ABC, góc B = 90 đỗ, AC = 6,5 (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/09/2022 172

Câu 10:

Cho hình thang ABCD (ABCD). Đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh AD tại M, cắt cạnh BC tại N sao cho MD=3MA. Tính tỉ số NBNC.

Xem đáp án » 20/09/2022 167

Câu 11:

Cho đoạn thẳng AB=15cm, M là một điểm trên đoạn thẳng AB sao cho MAMB=74. Tính độ dài MA và MB.

Xem đáp án » 20/09/2022 164

Câu 12:

Tính độ dài x, y trong hình sau:

Tính độ dài x, y trong hình sau: Tam giác MNP, DE // NP, D thuộc MN, E thuộc MP (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/09/2022 162

Câu 13:

Tính độ dài x, y trong hình sau:

Tính độ dài x, y trong hình sau: AB // DC, AC cắt BD tại 1 điểm sao cho  (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/09/2022 145

Câu 14:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD ở I, cắt đường chéo BD tại K, AC tại L và cắt cạnh bên BC tại G. Đường thẳng đi qua giao điểm O của hai đường chéo và song song với hai đáy cắt hai cạnh bên ở E và F. Chứng minh OE = OF.

Xem đáp án » 20/09/2022 143

Câu 15:

Tính độ dài x, y trong hình sau:

Tính độ dài x, y trong hình sau: Tam giác ABC, DE // BC, D thuộc AC, E thuộc AB (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/09/2022 142