Cho đường tròn đường kính . Gọi lần lượt là trung điểm của . Qua lần lượt vẽ các dây và song song với nhau ( và cùng nằm trên một nửa đường tròn đường kính ).
a) Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật.
a) Kẻ (quan hệ đường kính và dây cung).
Gọi . Do (liên hệ khoảng cách từ tâm đến dây).
Mà nên suy ra là hình bình hành.
thẳng hàng.
là hình chữ nhật.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho đường tròn tâm đường kính , dây không cắt đường kính . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên .
Chứng minh .
b) Giả sử và cùng tạo với một góc nhọn . Tính diện tích hình chữ nhật .
Biết chu vi hình tròn là cm. Tính diện tích hình quạt tròn có số đo cung là .
Cho hình thoi có . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Chứng minh 6 điểm cùng nằm trên một đường tròn.
Cho đường tròn . Vẽ hai bán kính . Trên các bán kính lần lượt lấy các điểm sao cho . Vẽ dây đi qua (nằm giữa và ).
a) Chứng minh .
Một máy cày có hai bánh xe sau lớn hơn hai bánh xe trước. Biết khi bơm căng, bánh xe trước có đường kính 0,8 m, bánh xe sau có đường kính 1,5 m. Hỏi bánh xe sau lăn được 16 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
Cho tam giác có các đường cao và .
a) Chứng minh: và cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó.
Xích đạo là một đường tròn lớn của Trái Đất có độ dài khoảng 40 075 km. Hãy tính bán kính của Trái Đất.
Cho tứ giác có . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Chứng minh rằng bốn điểm nằm trên một đường tròn.
b) Gọi là điểm thuộc dây sao cho . Kẻ dây đi qua và vuông góc với . Chứng minh .