Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ôtô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi hành.

Giải các phương trình:

$a) \frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}$

$b) \frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}$

$c) \frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}$

$d) 4\left(0,5-1,5x\right)=-\frac{5x-6}{3}$

Giải các phương trình:

a) 7 + 2x = 22 – 3x;

b) 8x – 3 = 5x + 12;

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1;

d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5;

e) 7 – (2x + 4) = -(x + 4);

f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x.

Giải các phương trình:

$a) 3x-2=2x-3;$

$b) 3-4u+24+6u=u+27+3u;$

$c) 5-\left(x-6\right)=4\left(3-2x\right);$

$d) -6\left(1,5-2x\right)=3\left(-15+2x\right);$

$e) 0,1-2\left(0,5t-0,1\right)=2\left(t-2,5\right)-0,7;$

$f) \frac{3}{2}\left(x-\frac{5}{4}\right)-\frac{5}{8}=x.$

Số nào trong ba số -1, 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau?

$\left|x\right|=x \left(1\right); x^2+5x+6=0 \left(2\right); \frac{6}{1-x}=x+4 \left(3\right)$

Giải phương trình:

$x-\frac{5x+2}{6}=\frac{7-3x}{4}$

Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:

$$\begin{gathered} a) 3x-6+x=9-x \\ \iff 3x+x-x=9-6 \\ \iff 3x=3 \\ \iff x=1 \end{gathered}$$        $$\begin{gathered} b) 2t-3+5t=4t+12 \\ \iff 2t+5t-4t=12-3 \\ \iff 3t=9 \\ \iff t=3 \end{gathered}$$

Viết phương trình ẩn x rồi tính x (mét), trong mỗi hình dưới đây (h.4) (S là diện tích của hình):

Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 (đơn vị khối lượng là gam).

Bạn Hòa giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như trên hình. Theo em, bạn Hòa giải đúng hay sai?

Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?

Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên.

Giải các phương trình:

$a) \frac{x}{3}-\frac{2x+1}{2}=\frac{x}{6}-x$

$b) \frac{2+x}{5}-0,5x=\frac{1-2x}{4}+0,25$

Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ở trong đầu một số tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm 5 vào số ấy, nhân tổng nhận được với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, tiếp tục nhân hiệu tìm được với 3 rồi cộng thêm 66, cuối cùng chia kết quả cho 6. Chẳng hạn, nếu Nghĩa nghĩ đến số 7 thì quá trình tính toán sẽ là: 7 → (7 + 5 = 12) → (12.2 = 24) → (24 - 10 = 14) → (14.3 = 42) → (42 + 66 = 108) → (108 : 6 = 18).

Trung chỉ cần biết kết quả cuối cùng (số 18) là đoán được ngay số Nghĩa đã nghĩ là số nào.

Nghĩa thử mấy lần, Trung đều đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tìm ra bí quyết của Trung đấy!