Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là : 2x2=3x+m−1⇔2x2−3x+1−m=0 (1)
Δ=(−3)2−4.2.(1−m)=9−8+8m=8m+1
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ⇒Δ>0⇔8m+1>0⇔m>−18
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong hệ tọa độ cho Parabol y=x2 (P) và đường thẳng (d) có phương trình: y=(m−1)x+m2−2m+3 (d) .
Chứng minh với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Giả sử cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B . Tìm m để tam giác OAB cân tại O. Khi đó tính diện tích tam giác OAB.
Cho hàm số y=−12x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y=3−4x . Lập phương trình đường thẳng (Δ) song song với (d) và cắt (P) tại điểm M có hoành độ bằng 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol (P) có phương trình y=x2 và đường thẳng (d) có phương trình y=2(m−1)x+m+1 (với là tham số).
Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của .
Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1+3x2−8=0 .
Cho hai đường thẳng (d1):y=x+1 và (d2):y=mx+2−m (với m là tham số, ).
Gọi A(x0; y0) là giao điểm của (d1) với (d2) . Tính giá trị của biểu thức T=x20+y20
a)
Cho hai hàm số y=14x2 và y=x−1 có đồ thị lần lượt là (P) và (d)
a) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d).
Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho parabol (P): y=12x2và đường thẳng (d): y=(2m−1)x+5 .
a) Vẽ đồ thị của (P).
b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm E(7;12) .
c) Đường thẳng cắt parabol (P) tại hai điểm A, B. Tìm tọa độ của A, B và tính diện tích tam giác OAB.
Cho parabol (P): y=2x2 và đường thằng (d): y=2x+m (m là tham số)
a) Vẽ parabol (P).
b) Với những giá trị nào của m thì (P) và (d) chỉ có một điểm chung. Tìm tọa độ điểm chung đó.
Cho hai hàm số y = - x +2 và y=x2 có đồ thị lần lượt là (d) và (P)
1) Vẽ (d) và (P) trên cùng một hệ trục tọa độ
2) Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
Vẽ đồ thị của các hàm số y=−12x2 và y=x−4 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Gọi A và B là các giao điểm của đồ thị hai hàm số trên. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, với O là gốc tọa độ ( đơn vị đo trên các trục tọa độ là centimét).
Cho hàm số y=12x2 có dồ thị (P):y=x−2m. Vẽ đồ thị (P) tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng – 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):y=−3x+b và parabol (P):y=2x2
a) Xác định hệ số b để (d) đi qua điểm A(0; −1)
b) Với b=-1 , tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phương pháp đại số