b) Tính giá trị của biểu thức P khi x=24−162

Tính giá trị của biểu thức P khi x=24−162 . Ta có x=24−162=42−2.4.22+222=4−222 . Suy ra x=4−222=4−22=4−22 . Khi đó, ta có P=14−22−1=13−22=3+2232−222=3+229−8=3+22 .

Câu hỏi:

09/07/2024 272

b) Tính giá trị của biểu thức P khi $x = 24 - 16 \sqrt{2}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tính giá trị của biểu thức P khi $x = 24 - 16 \sqrt{2}$ .

Ta có $x = 24 - 16 \sqrt{2} = 4^{2} - 2.4.2 \sqrt{2} + {(2 \sqrt{2})}^{2} = {(4 - 2 \sqrt{2})}^{2}$ .

Suy ra $\sqrt{x} = \sqrt{{(4 - 2 \sqrt{2})}^{2}} = |4 - 2 \sqrt{2}| = 4 - 2 \sqrt{2}$ .

Khi đó, ta có $P = \frac{1}{4 - 2 \sqrt{2} - 1} = \frac{1}{3 - 2 \sqrt{2}} = \frac{3 + 2 \sqrt{2}}{3^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}} = \frac{3 + 2 \sqrt{2}}{9 - 8} = 3 + 2 \sqrt{2}$ .

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các giá trị của x sao cho giá trị biểu thức A gấp hai lần giá trị biểu thức B.

Xem đáp án » 03/10/2022 347

Câu 2:

Không dùng máy tính cầm tay, hãy rút gọn biểu thức:

$A = (\sqrt{8} - 3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}) (\sqrt{2} + 10 \sqrt{0, 2})$

Xem đáp án » 03/10/2022 307

Câu 3:

Cho biểu thức $P = (1 + \frac{1}{\sqrt{x}}) . (\frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{2}{x - 1})$ , $(x > 0, x \neq 1)$ . Rút gọn biểu thức P và tìm các giá trị của x để P>1.

Xem đáp án » 03/10/2022 192

Câu 4:

Cho biểu thức $A = \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{x}{\sqrt{x} - x}$ với x>0 và $x \neq 1$ .

a) Rút gọn biểu thức A.

Xem đáp án » 03/10/2022 181

Câu 5:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{3 x}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{9 x}}{3} - \sqrt{4 x}$ (x>0)

Xem đáp án » 03/10/2022 178

Câu 6:

Cho biểu thức $A = (\frac{4 \sqrt{y}}{2 + \sqrt{y}} + \frac{8 y}{4 - y}) : (\frac{\sqrt{y} - 1}{y - 2 \sqrt{y}} - \frac{2}{\sqrt{y}})$ , với y>0, $y \neq 4$ , $y \neq 9$ .

1. Rút gọn biểu thức A

Xem đáp án » 03/10/2022 175

Câu 7:

Không sử dụng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{2} + 2 + \sqrt{3} + \sqrt{6}}{1 + \sqrt{18} - \sqrt{8}}$

Xem đáp án » 03/10/2022 175

Câu 8:

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0;$ $x \neq 25$

1) Tính giá trị biểu thức A khi x=9.

Xem đáp án » 03/10/2022 166

Câu 9:

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức: $P = (\frac{1}{1 - \sqrt{x}} - \frac{1}{1 + \sqrt{x}}) \frac{x - 1}{\sqrt{x}}$

Xem đáp án » 03/10/2022 165

Câu 10:

Tính giá trị của biểu thức: $A = \sqrt{25} + 3 \sqrt{8} - 2 \sqrt{18}$ .

Xem đáp án » 03/10/2022 145

Câu 11:

Rút gọn biểu thức $\sqrt{4 x} + \sqrt{9 x} - \sqrt{16 x}$ với $x \geq 0$ .

Xem đáp án » 03/10/2022 145

Câu 12:

Cho $A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}$ ; $B = \frac{2}{\sqrt{x} + 2} + \frac{4 \sqrt{x}}{x - 4}$

a) Tính A khi x=9

Xem đáp án » 03/10/2022 144

Câu 13:

Rút gọn biểu thức: $P = (\frac{x - \sqrt{x} + 2}{x - \sqrt{x} - 2} - \frac{x}{x - 2 \sqrt{x}}) : \frac{1 - \sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}}$ với $x > 0; x \neq 1; x \neq 4$

Xem đáp án » 03/10/2022 144

Câu 14:

Cho biểu thức $P = \frac{3 x + 5 \sqrt{x} - 4}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 1)} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 3} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 1}$ (với $x \geq 0$ ; $x \neq 1$ )

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm x sao cho P= $\frac{1}{2}$ .

Xem đáp án » 03/10/2022 134

Câu 15:

Cho a>0 và $a \neq 4$ . Rút gọn biểu thức sau: $T = (\frac{\sqrt{a} - 2}{\sqrt{a} + 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 2}) . (\sqrt{a} - \frac{4}{\sqrt{a}})$

Xem đáp án » 03/10/2022 125

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 9583 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai có đáp án

5 đề 8282 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 7353 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 6732 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

5 đề 3921 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án

5 đề 3858 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 có đáp án

5 đề 3535 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án

18 đề 3489 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án

6 đề 3198 lượt thi Thi thử
Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)

10 đề 3192 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

b) Tính giá trị của biểu thức P khi x=24−162

Trả lời:

Tính giá trị của biểu thức P khi x=24−162 . Ta có x=24−162=42−2.4.22+222=4−222 . Suy ra x=4−222=4−22=4−22 . Khi đó, ta có P=14−22−1=13−22=3+2232−222=3+229−8=3+22 .

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các giá trị của x sao cho giá trị biểu thức A gấp hai lần giá trị biểu thức B.

Câu 2:

Không dùng máy tính cầm tay, hãy rút gọn biểu thức: A=8−32+252+100,2

Câu 3:

Cho biểu thức P=1+1x.1x+1+1x−1−2x−1 , x>0, x≠1 . Rút gọn biểu thức P và tìm các giá trị của x để P>1.

b) Tính giá trị của biểu thức P khi $x = 24 - 16 \sqrt{2}$

Không dùng máy tính cầm tay, hãy rút gọn biểu thức:

$A = (\sqrt{8} - 3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}) (\sqrt{2} + 10 \sqrt{0, 2})$

Cho biểu thức $P = (1 + \frac{1}{\sqrt{x}}) . (\frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{2}{x - 1})$ , $(x > 0, x \neq 1)$ . Rút gọn biểu thức P và tìm các giá trị của x để P>1.