IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 139

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2  thỏa mãn điều kiện  x19 x2=0.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

b. x210mx+9m=0 (1) ( với m là tham số).

Ta có: Δ'=5m21.9m=25m29m 

·  Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt: Δ'>0 

                 25m29m>0

m(25m9)>0

m<0 hay  m>925

·  Khi m<0 hay m>925 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

                        Theo hệ thức vi-et ta có:  x1+x2=10m  2x1.x2=9m     3

·  Theo yêu cầu bài toán:  x19 x2=0 (4)

Kết hợp (2) với (4) ta được hệ phương trình:

x1+x2=10m  x19 x2=0 x1=9mx2=m

Thay x1=9m, x2=m vào (3) ta được phương trình:     9m.m=9m9m(m1)=0

m=0 ( loại) hay m=1(nhận)

Vậy m=1 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn yêu cầu  x19 x2=0.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Tìm m để hai nghiệm x1; x2 của phương trình đã cho thỏa mãn điều kiện |x1-x2|=17.

Xem đáp án » 03/10/2022 1,236

Câu 2:

Cho phương trình x210mx+9m=0 (1) ( với m là tham số).

a. Giải phương trình (1) khi m=1.

Xem đáp án » 03/10/2022 272

Câu 3:

Tìm m để phương trình x2+xm+2=0có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x13+x23+x12x22=17.

Xem đáp án » 03/10/2022 241

Câu 4:

c) Tìm m để phương trình (1) luôn có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.

Xem đáp án » 03/10/2022 240

Câu 5:

Cho phương trình x22m+1x+m1=0(m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 3x1+x2=0.

Xem đáp án » 03/10/2022 226

Câu 6:

Tìm m để phương trình x22m+2x+6m+2=0 có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.

Xem đáp án » 03/10/2022 218

Câu 7:

Cho phương trình: x22(m+1)x+m23=0(m là tham số). Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1x2+x2x1=2

Xem đáp án » 03/10/2022 218

Câu 8:

Cho phương trình x22mx4m5=0 (x là ẩn số)            (1)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.

Xem đáp án » 03/10/2022 209

Câu 9:

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm các giá trị của m sao cho x12+x1x2+3x2=7.

Xem đáp án » 03/10/2022 199

Câu 10:

Giải các phương trình sau: 

a) x25x+6=0

Xem đáp án » 03/10/2022 195

Câu 11:

b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức A=x12+x22x1x2. đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 03/10/2022 195

Câu 12:

Cho phương trình 8x28x+m2+1=0 (*) (x là ẩn số)

a) Định m để phương trình (*) có nghiệm x=12

Xem đáp án » 03/10/2022 195

Câu 13:

b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 sao cho biểu thức A=2x1x2x1x24 đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 03/10/2022 190

Câu 14:

b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện:x14x24=x13x23

Xem đáp án » 03/10/2022 190

Câu 15:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2+(2m1)x+m21=0 có hai nghiệm x1; x2 sao cho biểu thức P=x12+x22 đạt giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án » 03/10/2022 189

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »