IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 121

Tìm m để phương trình: x2 +5x+3m-1=0 (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x13-x23+3x1x2=75.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Δ=2912m.

Phương trình có nghiệm m2912.

Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: x1+x2=5x1x2=3m1                                                          

                        Cách 1:

(1)x2=5x1, thay vào hệ thức x13x23+3x1x2=75 ta được:

                        x13+5+x13+3x15x1=75.

                        x13+6x12+30x1+25=0.

                        Giải phương trình được x=-1 x2=4.

                        Thay x1 và x2 vào  (2), tìm được  m=53  (thỏa mãn điều kiện).

                        Vậy m=53 là giá trị cần tìm.

                        Cách 2:

                  x13x23+3x1x2=75x1x2x12+x1x2+x22=753x1x2x1x2x1+x22x1x2=325x1x2x1x2263m=3263m

                        x1x2=3 (do m2912263m>0).

                        Ta có hệ phương trình: x1+x2=5x1x2=3x1=1x2=4.  

                        Từ đó tìm được m.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Tìm m để hai nghiệm x1; x2 của phương trình đã cho thỏa mãn điều kiện |x1-x2|=17.

Xem đáp án » 03/10/2022 1,235

Câu 2:

Cho phương trình x210mx+9m=0 (1) ( với m là tham số).

a. Giải phương trình (1) khi m=1.

Xem đáp án » 03/10/2022 271

Câu 3:

Tìm m để phương trình x2+xm+2=0có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x13+x23+x12x22=17.

Xem đáp án » 03/10/2022 240

Câu 4:

c) Tìm m để phương trình (1) luôn có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.

Xem đáp án » 03/10/2022 239

Câu 5:

Cho phương trình x22m+1x+m1=0(m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 3x1+x2=0.

Xem đáp án » 03/10/2022 226

Câu 6:

Cho phương trình: x22(m+1)x+m23=0(m là tham số). Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1x2+x2x1=2

Xem đáp án » 03/10/2022 218

Câu 7:

Tìm m để phương trình x22m+2x+6m+2=0 có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.

Xem đáp án » 03/10/2022 217

Câu 8:

Cho phương trình x22mx4m5=0 (x là ẩn số)            (1)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.

Xem đáp án » 03/10/2022 209

Câu 9:

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm các giá trị của m sao cho x12+x1x2+3x2=7.

Xem đáp án » 03/10/2022 198

Câu 10:

b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức A=x12+x22x1x2. đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 03/10/2022 195

Câu 11:

Giải các phương trình sau: 

a) x25x+6=0

Xem đáp án » 03/10/2022 194

Câu 12:

Cho phương trình 8x28x+m2+1=0 (*) (x là ẩn số)

a) Định m để phương trình (*) có nghiệm x=12

Xem đáp án » 03/10/2022 194

Câu 13:

b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện:x14x24=x13x23

Xem đáp án » 03/10/2022 190

Câu 14:

b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 sao cho biểu thức A=2x1x2x1x24 đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 03/10/2022 189

Câu 15:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2+(2m1)x+m21=0 có hai nghiệm x1; x2 sao cho biểu thức P=x12+x22 đạt giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án » 03/10/2022 189

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »