Tìm m để phương trình: x2 +5x+3m-1=0 (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn .
.
Phương trình có nghiệm .
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:
Cách 1:
(1), thay vào hệ thức ta được:
.
.
Giải phương trình được x=-1 .
Thay x1 và x2 vào (2), tìm được (thỏa mãn điều kiện).
Vậy là giá trị cần tìm.
Cách 2:
(do ).
Ta có hệ phương trình: .
Từ đó tìm được m.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
b) Tìm m để hai nghiệm x1; x2 của phương trình đã cho thỏa mãn điều kiện |x1-x2|=17.
Cho phương trình (1) ( với m là tham số).
a. Giải phương trình (1) khi m=1.
c) Tìm m để phương trình (1) luôn có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.
Cho phương trình: (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Cho phương trình (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn .
Tìm m để phương trình có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm các giá trị của m sao cho .
Cho phương trình (x là ẩn số) (1)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện:
Cho phương trình (*) (x là ẩn số)
a) Định m để phương trình (*) có nghiệm
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.