Tìm điều kiện của x để đẳng thức $\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\sqrt{x+2}.\sqrt{x-3}$ đúng:

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng $4\sqrt{3}\left(c{m}^2\right).$ Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng$k=\frac{1}{2}.$ Tính độ dài MN

Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc ${40}^0$ người ta đo được bóng của một cột cờ là 15m.Hỏi chiều cao h  của cột cờ là bao nhiêu (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Tính góc nhọn $\alpha$ tạo bởi đường thẳng $y=\sqrt{3}x+\frac{1}{2}$ với trục Ox

Nếu tăng chiều dài thêm 2(m) và tăng chiều rộng thêm 3(m) của một thửa ruộng hình chữ nhật thì diện tích tăng thêm$100m^2.$ Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi $68m^2.$ Tính diện tích của thửa ruộng ban đầu.

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới có hai chữ số bé hơn số cũ là 27 đơn vị

Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều bằng nhau. Vì cuộc họp có 400 đại biểu nên phải tăng thêm 1 dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm một ghế. Hỏi ban đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế (biết rằng số dãy ghế ít hơn số ghế trên 1 dãy)

Cho tam giác ABC có $AB=10cm,BC=1cm.$Tính diện tích S của tam giác ABC biết độ dài cạnh AC là một số tự nhiên (tính theo đơn vị cm)

Cho đường tròn $\left(O;15cm\right)$ và dây $AB=18\left(cm\right)$ , vẽ dây CD song song và có khoảng cách đến AB bằng $21\left(cm\right).$ Tính độ dài dây CD

Một số tự nhiên a khi chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Hỏi số chia cho 91 thì dư bao nhiêu ?

Xác định hàm số $y=ax+b,$ biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng $y=-3x+5$ và đi qua điểm $A\left(-2;2\right)$

Cho tam giác cân ABC biết AB=4cm và chu vi của tam giác bằng 22(cm). Tính độ dài cạnh BC

Kết quả thống kê điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 9A, thầy giáo lập được bảng tần số sau :

Biết điểm trung bình cộng bằng $6,65$ . Tính $T=b-a$

Kết quả rút gọn biểu thức $K=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{a-1}\right)$ (với $a>0,a\ne 1)$ có dạng $\frac{ma+n}{\sqrt{a}}.$ Tính giá trị của $2m+3n$

Cho các tập hợp $\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},ℝ.$ Khẳng định nào sau đây là sai