Một mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu có diện tích bằng 680m2, nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính chu vi mảnh vườn ban đầu.
Giải bởi Vietjack
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là x,y(m)[DK:x,y>0]
Vì diện tích mảnh vườn là 680m2 nên ta có phương trình xy = 680 (1)
Khi tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích chiều dài mới của mảnh vườn là x + 6 (m) và chiều rộng mới của mảnh vườn y - 3(m)
Vì diện tích mảnh vườn lúc sau không đổi nên ta có phương trình :
(x+6)(y−3)=680(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : {xy=680(x+6)(y−3)=680
⇔{xy=680xy−3x+6y−18=680⇔{xy=680680−3x+6y−18=680⇔{xy=6803x−6y+18=0⇔{xy=680x−2y=−6⇔{xy=680x=2y−6⇔{(2y−6)y=680x=2y−6⇔{2y2−6y−680=0(1)x=2y−6(2)
(1)⇔y2−3y−340=0Δ=(−3)2+4.340=1369=372>0⇒[y1=3+372=20⇒x=2.20−6=34(tm)y2=3−372=−17(ktm)
Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu là 34m,20mnên chu vi là (20+34).2=108m
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm E,F(E≠B,F≠C). Gọi H là giao điểm của BF và CE
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp
b) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi y1,y2 lần lượt là tung độ của hai điểm A,B. Tìm tất cả các giá trị của m để y1+y2=4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y=x2 và đường thẳng (d) có phương trình y=2(m−1)x+m2+2m(m là tham số)
a) Tìm tọa độ các điểm thuộc parabol (P) có tung độ bằng 9
d) Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AM, AN của đường tròn (O) ( M,N là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.
Cho biểu thức A=12√x−2+12√x+2+1x−1(x≥0x≠1)
a) Rút gọn biểu thức A
