a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2 Tìm độ dài các cạnh của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu
Giải bởi Vietjack
a) Gọi độ dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu : x(m),(x>0)
Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là : 24: 2 = 12 (m)
⇒ Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là : 12 - x (m)
Khi tăng chiều dài lên 2m thì độ dài chiều dài : x + 2 (m)
Khi giảm chiều rộng đi 1m thì độ dài chiều rộng : 12−x−1=11−x(m)
Vì khi tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2nên ta có :
(x+2)(11−x)−x(12−x)=1⇔11x−x2+22−2x−12x+x2=1⇔3x=21⇔x=7(tm)
⇒Chiều rộng hình chữ nhật là 12 - 7 = 5 (m)
Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 7m và 5m
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác ABC có ∠B,∠C là các góc nhọn và có diện tích không đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2BC2+AC2+AB2
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) và hai đường cao AE, BF cắt nhau tại H(E∈BC,F∈AC)
a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, E, F cùng nằm trên một đường tròn
b) Cho hàm số bậc nhất y = ax -4. Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng (d): y = -3x + 2 tại điểm có tung độ là 5
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn √y.(y+1)−6x−9=(2x+4)√2x+3−3y
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=xy+3y−4x2−3
b) Cho phương trình x2−2(m−1)x+m−3=0(với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2 với mọi m. Tìm các giá trị của tham số m sao cho |x1−x2|=4
