d, Gọi H là trực tâm của tam giác AEF Hỏi ba điểm A, H, P có thẳng hàng không ? Vì sao ?
Giải bởi Vietjack
d, Gọi I là chân đường cao kẻ từ A đến EF thì
Giả sử phản chứng A, H, P thẳng hàng thì hay
Có và nên là tam giác cân có một góc bằng nên là tam giác đều
Lại có: và nên tam giác OPF cân tại P hay
Từ (1) và (2) suy ra
Xét có nên AP vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
cân tại A , mà nên tam giác AEF đều
vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến (vô lý vì
Vậy ba điểm A, H, P không thẳng hàng
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho phương trình: (m,n là tham số)
1) Với n= 0 chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b, Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao là 12cm bán kính đáy là 2cm lượng nước trong cốc cao 8cm Người ta thả vào cốc nước 6 viên bi hình cầu có cùng bán kính 1cm và ngập hoàn toàn trong nước làm nước trong cốc dâng lên.Hỏi sau khi thả 
viên bi vào thì mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu xentimet? (Giả sử độ dài của cốc là không đáng kể)
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm M thuộc cung nhỏ BD sao cho Gọi N là giao điểm của CM và OB. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt OB, OD kéo dài lần lượt tại E và F. Đường thẳng qua N và vuông góc với AB cắt EF tại P
a, Chứng minh tứ giác ONMP là tứ giác nội tiếp
Cho ba số thực dương thỏa mãn:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình Gọi A,B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung; H là trung điểm của đoạn thẳng AB Tính độ dài đoạn thẳng OH (đơn vi trên các trục tọa độ là xentimet).
