Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 138

b, Chứng minh AB2+CD2+BC2+DA2=22R

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

b, Do ABDE là hình thang cân (cmt) AB=DE,AD=BE

Khi đó ta có AB2+CD2+BC2+DA2=DE2+CD2+BC2+BE2

Ta có CBE^=CDE^=900  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

ΔBCE vuông tại  B và tam giác CDE   vuông tại D

Áp dụng định lý Pytago ta có: 

DE2+CD2=CE2=2R2=4R2BC2+BE2=EC2=2R2=4R2DE2+CD2+BC2+BE2=8R2AB2+CD2+BC2+DA2=8R2AB2+CD2+BC2+DA2=8R2=22R

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD   nội tiếp đường tròn (O;R) và có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại I (I khác O) . kẻ đường kính CE

a, Chứng minh tứ giác ABDE   là hình thang cân

Xem đáp án » 03/10/2022 684

Câu 2:

c, Từ A và B kẻ các đường thẳng vuông góc với  CD lần lượt cắt BD tại F, cắt tại K. Tứ giác ABKF  là hình gì ?

Xem đáp án » 03/10/2022 200

Câu 3:

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của AB

Xem đáp án » 03/10/2022 198

Câu 4:

Cho biểu thức A=x+5x3  và B=x1x+3+7x3x9

1) Tính giá trị của biểu thức khi x=25

Xem đáp án » 03/10/2022 190

Câu 5:

Giải các phương trình sau: b, x4+x26=0

Xem đáp án » 03/10/2022 154

Câu 6:

1. a, Tìm nghiệm nguyên của phương trình: y3=x3+x2+x+1

Xem đáp án » 03/10/2022 153

Câu 7:

1)    Giải các phương trình sau:

a, x25x+4=0

Xem đáp án » 03/10/2022 129

Câu 8:

2, Giải hệ phương trình 2xy=7x2y=1

Xem đáp án » 03/10/2022 123

Câu 9:

Cho phương trình x2+ax+b+1=0  với a,b  là tham số. Tìm giá trị của để phương trình trên có 1 nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1x2=3x13x23=9

Xem đáp án » 03/10/2022 122

Câu 10:

2) Rút gọn biểu thức B=x1x+3+7x3x9

Xem đáp án » 03/10/2022 119

Câu 11:

b, Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn ab+bc+ca=1.

Chứng minh rằng:A=1+a21+b21+c2 là một số chính phương

Xem đáp án » 03/10/2022 115

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »