IMG-LOGO

Câu hỏi:

15/07/2024 261

Cho x1,x2  là hai nghiệm của phương trình x23x+1=0.  Hãy lập một phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm là 2x1x22  và 2x2x12

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương trình x23x+1=0  có 2 nghiệm x1,x2(gt)  nên áp dụng định lý Viet ta có:

x1+x2=3x1x2=1

Xét các tổng và tích sau:

P=2x1x222x2x12=4x1x22x132x23+x1x22=4x1x22x13+x23+x1x22=4x1x22x1+x233x1x2x1+x2+x1x22=4.12.333.1.3+12=31

S=2x1x22+2x2x12=2x1+x2x12+x22=2x1+x2x1+x222x1x2=2.3322.1=1

Ta có:S2=12=14P=124

2x1x22 2x2x12  là hai nghiệm của phương trình

X2SX+P=0X2+X31=0

                             

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bác B vay ở một ngân hàng triệu động để sản xuất trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra đúng một năm sau bác phải trả cả tiền vốn và lãi, song, bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số tiền lãi của năm đầu được tính gộp vào tiền vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm, bác B phải trả tất cả triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm trong một năm

Xem đáp án » 03/10/2022 1,031

Câu 2:

2, Giải hệ phương trình : 2x3y=53x+4y=18

Xem đáp án » 03/10/2022 304

Câu 3:

Cho tam giác ABC  nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H. Biết ba góc CAB^,ABC^,BAC^  đều là góc nhọn

a, Chứng minh bốn điểm B,C,D,E  cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 03/10/2022 289

Câu 4:

c, Tìm các số thực x  để biểu thức M=3x51x243

Xem đáp án » 03/10/2022 252

Câu 5:

Cho tam giác MNP  vuông tại N  MN=4a,NP=3a với Tính theo a  diện tích xung quanh của hình nón tạo bởi tam giác MNP quay quanh đường thẳng MN 

Xem đáp án » 03/10/2022 245

Câu 6:

c, Cho M,N lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng BC, AH Cho K,L lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng OM  và CE, MN và BD. Chứng minh KL song song với AC

Xem đáp án » 03/10/2022 231

Câu 7:

Rút gọn biểu thức P=a+a1+a.a3a+2a2a0,a4

Xem đáp án » 03/10/2022 229

Câu 8:

3, Giải phương trình: x4+7x218=0

Xem đáp án » 03/10/2022 207

Câu 9:

b, Chứng minh vuông góc DE với OA

Xem đáp án » 03/10/2022 179

Câu 10:

Tìm các số thực x và y  thỏa mãn 4x2xy=2y23xy=2

Xem đáp án » 03/10/2022 161

Câu 11:

b, Tìm các tham số thực m  để hai đường thẳng y=m2+1x+m  và  y=2x1song song với nhau.

Xem đáp án » 03/10/2022 152

Câu 12:

    1, Giải phương trình: 2x27x+6=0

Xem đáp án » 03/10/2022 132

Câu 13:

a,Vẽ đồ thị của hai hàm số y=12x2,y=2x1  trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Xem đáp án » 03/10/2022 129

Câu 14:

Cho ba số thực a,b,c. Chứng minh rằng

         a2bc3+b2ca+c2ab33a2bcb2cac2ab

Xem đáp án » 03/10/2022 128

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »