Tại hai địa điểm A và B trên một đường thẳng, lúc 6 giờ có hai xe chuyển động, một xe xuất phát tại A và một xe xuất phát tại B theo hướng AB với vận tốc không đổi. Nếu xuất phát cùng lúc thì hai xe gặp nhau tại điểm C sau 3 giờ chuyển động, nếu xe tại A xuất phát chậm 10 phút thì hai xe gặp nhau tại D. Biết AB = 30km, CD = 20km. Hãy xác định:
a. Vận tốc của mỗi xe.
b. Thời điểm hai xe gặp nhau tại C và D.
Giải bởi Vietjack
a. Gọi v1 là vận tốc xe đi từ A, v2 là vận tốc xe đi từ B.
- Chuyển động lần 1: v1t - v2t = 30
=> v1 - v2 = 30/t = 10 (1)
- Chuyển động lần 2:
v1t1 = v1t + 20 => t1 = (v1t + 20)/v1
t1 = (3v1 + 20)/v1 (2)
(v2t1 + v2/6) - v2t = 20
=> t1 = (20 - v2/6 + 3v2)/v2
Từ 1, 2, 3 có phương trình: v22 + 10v2 - 1200 = 0;
- Giải phương trình tính được v2 = 30km/h => v1 = 40km/h.
Vận tốc của xe tại A là v1 = 40km/h; của xe tại B là v2 = 30km/h
- Gặp nhau lần đầu tại C lúc: 6 giờ + 3 giờ = 9 giờ 00
- Thời gian gặp lần sau: t1 = (3.40 + 20)/40 = 3 giờ 30 phút
- Lúc đó là: 6 giờ + 3 giờ 30 phút + 10 phút = 9 giờ 40 phútGói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho mạch điện như hình vẽ H1. Biết U không đổi, R4 là biến trở, R1, R2, R3 là các điện trở cho sẵn. Bỏ qua điện trở của ampe kế và các dây nối.
a. Chứng tỏ rằng khi điều chỉnh R4 để ampe kế chỉ số 0 thì .
b. Cho R1 = 4
, R2 = 3, R3 = 12, U = 6V. Xác định giá trị của R4 để dòng điện qua ampe kế theo chiều từ C đến D là 0,1A.
Cho mạch điện như hình vẽ H2. Biết U không đổi, R1 = R2 = R3 = r, đèn Đ có điện trở Rđ = kr, Rb là biến trở. Bỏ qua điện trở của các dây nối.
a. Điều chỉnh Rb để đèn tiêu thụ công suất bằng 4W. Tính công suất tiêu thụ trên R2 theo k.
b. Cho U = 12V, r = 6
, k = 2, Rb = 3. Tính công suất tiêu thụ trên đèn Đ.
Đặt vật sáng AB = 2cm vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có quang tâm O, tiêu điểm F; A nằm trên trục chính. Qua thấu kính vật AB cho ảnh A’B’ cùng chiều và cao gấp 5 lần vật.
a. Vẽ ảnh A’B’ của AB qua thấu kính. Dựa vào hình vẽ chứng minh công thức sau: . Khi AB dịch chuyển dọc theo trục chính lại gần thấu kính thì ảnh của nó dịch chuyển theo chiều nào ? Giải thích ?
b. Bây giờ đặt vật AB nằm dọc theo trục chính của thấu kính, đầu A vẫn nằm ở vị trí cũ, đầu B hướng thẳng về quang tâm O. Nhìn qua thấu kính thì thấy ảnh của AB cũng nằm dọc theo trục chính và có chiều dài bằng 30cm. Hãy tính tiêu cự của thấu kính.
Ba chất lỏng khác nhau có khối lượng m1, m2, m3; nhiệt dung riêng và nhiệt độ đầu tương ứng là c1, c2, c3 và t1 = 900C, t2 = 200C, t3 = 600C có thể hòa lẫn vào nhau và không có tác dụng hóa học. Nếu trộn chất lỏng thứ nhất với nửa chất lỏng thứ ba thì nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là t13 = 700C, nếu trộn chất lỏng thứ hai với nửa chất lỏng thứ ba thì nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là t23 = 300C. Cho rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa các chất lỏng với nhau.
a. Viết phương trình cân bằng nhiệt của mỗi lần trộn.
b. Tính nhiệt độ cân bằng tc khi trộn cả ba chất lỏng với nhau
