Biết a + b + c = 0. Chứng minh $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc.$

Tìm x, biết: $5x^3 – 3x^2 + 10x – 6 = 0$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) xy – 3x + 2y – 6$

Thực hiện các phép chia:

$b) (2x^3 – 9x^2 + 10x – 3) : (x – 3)$

Chọn kết quả sai:

Kết quả của phép chia $x^{12}:{\left(-x\right)}^8$ là:

Thực hiện các phép chia:

$a) (13x{y}^2 + 17x{y}^3 – 18y^2) : 6y^2$

Phép nhân $3x(2x^2 – 4x + 1)$ được kết quả là:

Phân tích đa thức $x^2 + 4x – y^2 + 4$ thành nhân tử, kết quả là:

Biết $a + b = –5 và ab = 6.$ Giá trị của biểu thức $a^3 + b^3$ là:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$c) x^2 + y^2 + xz + yz + 2xy$

Phần tự luận (7 điểm)

Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị của biểu thức:

$A = x(x^3 + y) – x^2(x^2 – y) – x^2(y – 1)$ tại x = –10 và y = 5

Giá trị của biểu thức $x(x – y) + y(x + y)$ tại x = 3 và y = –4 là:

c) Tìm x, y biết: $x^2 + y^2 – 2x + 4y + 5 = 0$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$d) x^3 + 3x^2 – 3x – 1$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$b) x^{2}y + 4xy + 4y – y^3$