IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 3,401

Phần tự luận (7 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AD. Kẻ DN song song với AB (N ∈ AC). Kẻ DM song song với AC (M ∈ AB). MN cắt AD tại O.

a) Chứng minh A và D đối xứng với nhau qua điểm O.

b) Tính độ dài MN khi BC = 16cm.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Ta có DN // AB, DM // AC

⇒ ANDM là hình bình hành

⇒ OA = OD hay A và D đối xứng với nhau qua điểm O.

b) D là trung điểm của BC (gt), DM // AC

⇒ M là trung điểm của AB

Tương tự N là trung điểm của AC

Do đó MN là đường trung bình của ΔABC

⇒ MN = (1/2)BC = (1/2).16 = 8cm.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 16cm. Độ dài đường chéo AC của hình vuông là:

Xem đáp án » 10/10/2022 3,152

Câu 2:

Cho hình thoi ABCD tâm O. Trên tia đối của các tia BA, CB, DC, AD lần lượt các điểm E, F, G, H sao cho BE = CF = DG = AH.

a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.

b) Chứng minh điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành EFGH.

c) Hình thoi ABCD phải có điều kiện gì để EFGH trở thành hình thoi ?

Xem đáp án » 10/10/2022 2,720

Câu 3:

Cho ΔABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 7cm. Độ dài đoạn thẳng EF là:

Xem đáp án » 10/10/2022 983

Câu 4:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết A = 3D . Số đo góc A là:

Xem đáp án » 10/10/2022 936

Câu 5:

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Tổng các góc ngoài của tứ giác có số đo là:

Xem đáp án » 10/10/2022 570

Câu 6:

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC. Góc nhọn tạo bởi hai đường chéo là:

Xem đáp án » 10/10/2022 375

Câu 7:

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là:

Xem đáp án » 10/10/2022 286

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »