IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 128

Cho (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 và a, b, c khác 0.

Chứng minh rằng: 1a3 + 1b3 + 1c3 = 3abc.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2

ab + bc + ca = 0

Mà a, b, c khác 0 nên 1a + 1b + 1c= 0

1a+1b=-1c1a+1b3=1c31a3+1b3+3.1a.1b.1a+1b=-1c3

1a3+1b3+1c3=3abc(đpcm).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua A kẻ đường cao AH (H Î BC).

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC.

b) Khi cho AB = 6cm; AC = 8cm, tính độ dài đoạn BC và AH.

c) Từ H kẻ HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh HE2 = AE. EC.

d) Gọi I là trung điểm của AH, EI cắt AB tại F. Chứng minh AH2 = FA. FB + EA. EC.

Xem đáp án » 10/10/2022 198

Câu 2:

Một xe ô tô chở hàng đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau khi đến B ô tô dừng lại để giao hàng 30 phút rồi quay về A với vận tốc 60 km/h. Tính độ dài quãng đường AB, biết rằng tổng thời gian ô tô đi, thời gian về và nghỉ là 6 giờ.

Xem đáp án » 10/10/2022 196

Câu 3:

Giải các phương trình sau:

a) x(x − 1)(x2 − 3x + 5) = 0.

b) (x − 5)2 + 6x − 30 = 0.  

c) xx2 1x = 2x22x.

Xem đáp án » 10/10/2022 130

Câu 4:

Cho biểu thức:

A = x1x29 + 1x3 và B = 2x3 với x ≠ ± 3

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = −1.

b) Rút gọn biểu thức P = A : B.

c) Tìm x Î ℤ để P có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án » 10/10/2022 125

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »