IMG-LOGO

Câu hỏi:

17/07/2024 177

Cho hai biểu thức A=2xx1  B=xx+2x2+8x24+3x2  với x ≠ 1; x ≠ ±2

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 3;

b) Rút gọn biểu thức B;

c) Tìm giá trị của x để A.B = 1.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Thay x = 3 (TMĐK) vào biểu thức A=2xx1 , ta được:

A=2.331=2.32=3;

Vậy khi x = 3 thì giá trị biểu thức A = 3.

b) Với điều kiện x ≠ ±2, ta có:

B=xx+2x2+8x24+3x2=x(x2)(x+2)(x2)x2+8x24+3(x+2)(x2)(x+2)=x22x(x+2)(x2)x2+8(x+2)(x2)+3x+6(x+2)(x2)=x22x(x2+8)+3x+6(x+2)(x2)=x22xx28+3x+6(x+2)(x2)=x2(x2)(x+2)

=1x+2 (với x ≠ ±2)

c) Ta có: A.B=2xx1.1x+2=2x(x1)(x2)

Mà A.B = 1 nên 2x(x1)(x2)=1

Þ 2x = (x – 1)(x + 2) (vì x ≠ 1; x ≠ ±2)

Û 2x = x2 + 2x – x – 2

Û 2x = x2 + x – 2

Û x2 + x – 2 – 2x = 0

Û x(x + 1) – 2 (1 + x) = 0

Û (x + 1)(x – 2) = 0

x+1=0x2=0x=1x=2

Đối chiếu với điều kiện x ≠ 1; x ≠ ±2, ta thấy chỉ có x = – 1 thỏa mãn.

Vậy để A.B = 1 thì x = – 1.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người dự định đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Nhưng thực tế người đó phải đến sớm hơn 30 phút để giải quyết công việc nên đã tăng tốc thêm 20 km/h so với dự định. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.

Xem đáp án » 10/10/2022 311

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác ABC^  cắt AC tại D.

a) Biết BC = 5cm, AB = 3 cm. Tính AC và AD.

b) Qua D kẻ DH vuông góc với BC tại H. Chứng minh ∆ABC  ∆HDC từ đó chứng minh CH.CB = CD.CA.

c) E là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh BCBA=HCHE .

d) O là giao điểm của BD và AH. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt các tia CO và CA lần lượt tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BN.

Xem đáp án » 10/10/2022 210

Câu 3:

Giải các phương trình sau:

a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2);

b) 3x+12x+35=x10+2 ;

c) x2x+1xx1=x8x21 .

Xem đáp án » 10/10/2022 205

Câu 4:

Cho phương trình m=2x+1xm  với m là tham số.

Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm duy nhất với số tự nhiên.

Xem đáp án » 10/10/2022 197

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »