Gọi p là tập các số nguyên tố. Điền kí hiệu  $\in ;\circledR$ hoặc $\subset$ vào chỗ trống cho đúng :

$83\dots P$,  $91\dots P$   , $15\dots \text{ N}$ ,  $P\dots \text{ N}$

Hãy chứng minh rằng tích của hai số nguyên tố là một hợp số.

Điền vào chỗ trống (...)

Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n+1 hoặc  4n-1.

Tổng của 2 số nguyên tố có thể bằng 2003 hay không? Vì sao?

Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nguyên tố nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó.

Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. Tổng của 25 số nguyên tố là số chẵn hay số lẻ.

Không tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?

$A=302+150+826$; $C=\mathrm{12.13.14.17}+91$  ;

$B=\mathrm{5.7.9}-\mathrm{2.5.6}$; $D=\mathrm{7.8.39}-\mathrm{2.3.5}$

Cho p và p+2 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng p+16.

Các khẳng định sau đúng hay sai ?

A. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.

B. Không có số nguyên tố nào có chữ số hàng đơn vị là 5.

C. Không có số nguyên tố lớn hơn 5 nào có chữ sô tận cùng là 0, 2, 4, 5, 6, 8.

Điền dấu “x ” vào ô thích hợp :

Dùng bảng số nguyên tố ở cuối SGK, tìm các số nguyên tố trong các số sau :

$117;131;313;469;647$

Các số sau là số nguyên tố hay hợp số: $312;213;435;417;3311;67$