So sánh : $2\sqrt{33}$  và 10.

Rút gọn biểu thức sau: ${\left(x^2+y^2\right)}^3+{\left(z^2-x^2\right)}^3-{\left(y^2+z^2\right)}^3$ .

Một đơn vị có 45 người đã chuẩn bị đủ gạo ăn trong 15 ngày. Sau khi ăn được 5 ngày đơn vị đó tiếp nhận thêm 5 người nữa. Hãy tính xem số gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn trong bao nhiêu ngày?

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 360 m. Chiều rộng bằng $\frac{1}{2}$  chiều dài. Tính diện tích thửa ruộng đó.

b) Biết trung bình cứ 100m² của thửa ruộng thu được 75kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc.

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 360m, chiều rộng bằng $\frac{2}{7}$  chiều dài.

a) Tính diện tích thửa ruộng đó theo đơn vị đo ha.

Một số chia 4 dư 3, chia 17 dư 9, chia 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 thì dư bao nhiêu?

Tính chu vi một mảnh đất hình chữ nhật, biết chiều dài bằng  $\frac{3}{2}$ chiều rộng và hơn chiều rộng 10m.

Một bếp ăn chuẩn bị đủ thực phẩm cho 300 người ăn trong 4 ngày. Vì có thêm một số người đến ăn nên số thực phẩm đó chỉ đủ ăn trong 3 ngày. Hỏi số người mới đến là bao nhiêu? (Mức ăn như nhau).

Bạn Mai dùng 25000 đồng mua bút. Có hai loại bút : loại I giá 2000 đồng một chiếc, loại II giá 1500 đồng một chiếc. Bạn Mai mua được nhiều nhất bao nhiêu chiếc bút nếu: Mai chỉ mua bút loại II.

Mai dùng 25000 đồng mua bút. Có hai loại bút: Loại 1 giá 2000 đồng một chiếc; loại 2 giá 1500 đồng một chiếc. Mai sẽ mua được nhiều nhất bao nhiêu bút nếu:

a. Mai chỉ mua bút loại 1.

b. Mai chỉ mua bút loại 2.

c. Mua cả hai loại bút với số lượng như nhau.

Có 33 con chim đậu trên một sân hình vuông cạnh 4m. Chứng minh rằng có ít nhất 3 con chim đậu bên trong hoặc trên cạnh của 1 hình vuông cạnh 1m.

c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi.

b) Chứng minh tứ giác BEIF là hình bình hành.

Cho tam giác ABC góc A = 90°. Gọi E, G, F là trung điểm của AB, BC, AC. Từ E kẻ đường song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I.

a) Tứ giác AEGF là hình gì?

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao (H thuộc BC), biết AH = 12cm, HC = 16cm. Tính HB và cosC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết AH = 12cm , HC = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Cho (2a + 7b) chia hết cho 3 (a, b thuộc ℕ). CMR: (4a + 2b) chia hết cho 3.

b) Muốn có 10 viên bi đỏ thì phải bỏ vào hộp ít nhất bao nhiêu viên bi?

Bạn Hải cho các viên bi vào hộp lần lượt theo thứ tự là: bi xanh, bi đỏ, bi vàng rồi lại đến bi xanh, bi đỏ, bi vàng ... cứ như vậy. Hỏi:

a) Viên bi thứ 100 có màu gì?

Ba bạn Lan, Đào, Hồng có tất cả 27 cái kẹo. Nếu Lan cho Đào 5 cái, Đào cho Hồng 3 cái, Hồng cho lại Lan một cái thì số kẹo của ba bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có mấy cái kẹo?

An và Bình mua chung 45 quyển vở và phải trả hết số tiền là 72000 đồng. Biết An phải trả nhiều hơn Bình 11200 đồng. Hỏi mỗi bạn đã mua bao nhiêu quyển vở.

Trong thúng có 210 quả quýt và cam. Mẹ đã bán 60 quả quýt, lúc này số quýt còn lại bằng $\frac{2}{3}$  số cam. Hỏi lúc đầu trong thúng có bao nhiêu quả cam, bao nhiêu quả quýt?

6,5 hecta bằng bao nhiêu mét vuông?

Cho 3 đơn thức $\frac{1}{2}{a}^2\cdot b\cdot c^2,\frac{-2}{3}{a}^3\cdot b^3\cdot c,\frac{-3}{2}{a}^5\cdot b^2\cdot c^3$ (a, b, c ≠ 0). Hỏi 3 đa thức trên cùng nhận giá trị âm được không? Vì sao?

Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

42dm 4cm = .... dm.

Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 15 bằng 2 cách.

Tìm số tự nhiên a, b biết rằng

b, ƯCLN(a, b) = 5 và BCNN(a, b) = 150.

Tìm số tự nhiên a, b biết rằng

a, a − b = 5 và BCNN(a, b) = 60.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng $\frac{3}{2}$  chiều rộng. Các số đo chiều dài và chiều rộng theo đơn vị mét là số tự nhiên. Biết rằng diện tích của mảnh vườn đó nằm trong khoảng từ 90m² đến 100m². Vậy chu vi mảnh vườn đó là bao nhiêu mét?

Bạn Bình có 400 nghìn đồng tiết kiệm. Bạn tính sẽ dùng $\frac{5}{8}$  số tiền để ủng hộ các bạn học sinh nghèo, bạn giữ lại cho mình 90 nghìn đồng để ăn quà. Số tiền còn lại bạn dùng để mua tập, mỗi cuốn tập giá 8 nghìn đồng. Hỏi Bình mua được bao nhiêu cuốn tập?

Bạn Anh có 400 000 đồng tiền tiết kiệm. Bạn Anh tính sẽ dùng $\frac{5}{8}$  số tiền để ủng hộ các bạn học sinh nghèo, bạn giữ cho mình 70 000 đồng để ăn quà. Số tiền còn lại Anh dùng để mua một số tập, một cuốn tập có giá là 8000 đồng. Hỏi bạn Anh đã mua được bao nhêu quyển tập?

Một thửa ruộng hình chữ nhật chu vi bằng 0,3 km, có chiều dài gấp $\frac{3}{2}$  chiều rộng. Người ta mở rộng thửa ruộng đó theo chiều dài và theo chiều rộng, mỗi chiều 5m để được một hình chữ nhật mới. Hỏi diện tích của thửa ruộng mới là bao nhiêu mét vuông? Bao nhiêu hec- ta.

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=70°$ , điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC. Chứng minh rằng AD = AE.

Lớp 4A quyên góp được 66 quyển vở, lớp 4B quyên góp được 56 quyển vở, lớp 4C quyên góp được ít hơn tổng số vở của hai lớp 4A và 4B là 52 quyển vở. Hỏi trung bình mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển vở?

Khi lấy 1 số lớn hơn 0 chia cho 5 ta được số dư gấp 3 lần số thương. Tìm số bị chia trong phép chia đó.

Hiệu hai số $\frac{1}{4}$bằng số bé. Tổng hai số là 279. Tìm hai số đó.

Chứng minh rằng, với mọi n ∈ ℕ*, ta có:

b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh: HE = 2HD.

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết BH = 2 cm, CH = 8 cm

a) Tính AH, AB, AC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm giữa B và C. Gọi D, E thứ tự là hình chiếu của M lên AC, AB. Tìm vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất.

Cho a,b,c là các số tự nhiên, thỏa mãn a – b là số nguyên tố, 3c² = c(a + b) + ab.

Chứng minh rằng 8c + 1 là số chính phương.

Hai cha con có tất cả 53 tuổi. Biết rằng lúc cha 27 tuổi mới sinh con. Tính tuổi của mỗi người?