Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC).Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, K đối xứng với H qua M.

a) Chứng minh BHCK là hình bình hành.

Từ 5 chữ số 0,1,2,3,4 có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau là số chẵn.

Cho bốn chữ số 0; 9; 3; 6. Hãy viết tất cả các số thập phân nhỏ nhất với bốn chữ số đã cho, biết phần thập phân có ba chữ số.

Cho tam giác vuông tại A, AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC.

b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt?

Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi

a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?

Tìm x, y biết: 9x² + 6x + 4y² – 8y + 5 = 0

Người ta lát sàn một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 4m bằng những mảnh gỗ hình chữ nhật có chiều dài 1m20cm, chiều rộng 20 cm. Hỏi cần bao nhiêu mảnh gỗ để lát kín sàn căn phòng đó?

Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 136 < n < 182.

Điền vào chỗ trống: 3 tấn 218 kg = … tấn

Kết quả của phép tính: 278145 chia 35 là bao nhiêu?

Một phân xưởng được giao sản xuất một lô hàng. Ban quản lý phân xưởng tính rằng nếu 12 công nhân, mỗi người sản xuất 50 sản phẩm một ngày thì sẽ hoàn thành trong 20 ngày. Hỏi nếu 20 công nhân, mỗi người làm 60 sản phẩm một ngày thì sẽ hoàn thành trong bao nhiêu ngày?

Cho x, y thuộc ℕ. Chứng minh rằng N = (x – y)(x – 2y)(x – 3y)(x – 4y) + y⁴ là số chính phương.

Để lát 1 phòng có chiều dài 20m, chiều rộng 8m, bác Hà dùng loại gạch men hình vuông có cạnh dài 40cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch men để vừa đủ lát hết nền căn phòng? (Biết mạch vữa có diện tích không đáng kể).

Dùng cả ba chữ số 3, 4, 5. Hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số:

a) Lớn nhất và chia hết cho 2.

Có một số sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn, 10 cuốn, 14 cuốn và 20 cuốn thì vừa đủ. Biết số sách trong khoảng từ 250 đến 400 cuốn. Hãy tính số sách đó.

Một sân vận động hình chữ nhật được vẽ theo tỉ lệ 1 : 3000 và chiều dài 6cm chiều rộng 3cm. Hỏi diện tích sân vận động đó bằng bao nhiêu mét vuông?

Một phân xưởng được giao sản xuất một lô hàng. Ban quản lý phân xưởng tính rằng nếu 12 công nhân, mỗi người sản xuất 50 sản phẩm một ngày thì sẽ hoàn thành trong 20 ngày. Hỏi nếu 20 công nhân, mỗi người làm 60 sản phẩm một ngày thì sẽ hoàn thành trong bao nhiêu ngày?

Một mảnh đất hình thang có tổng độ dài hai đáy là 49 m. Nếu kéo dài đáy bé thêm 4,5m và đáy lớn thêm 12,5m về cùng một phía thì diện tích mảnh đất sẽ tăng thêm 144,5 m². Tính diện tích mảnh đất hình thang lúc đầu.

Hà làm được 16 bông hoa, Hằng làm được 19 bông hoa. Lan làm được số bông hoa nhiều hơn mức trung bình của cả 3 bạn là 5 bông. Hỏi cả 3 bạn làm được bao nhiêu bông hoa?

Một số sau khi giảm đi 20% thì phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm số mới để lại được số cũ?

Một mặt hàng tăng giá 25%. Sau một thời gian, muốn trở lại giá cũ thì số phần trăm phải giảm đi là bao nhiêu?

Cho a³ + b³ + c³ = 3abc và a, b, c > 0. Chứng minh rằng: a = b = c.

Phân tích đa thức thành nhân tử: ab(a + b) – bc(b + c) – ac(c – a).

Tính chu vi của hình tam giác ABC biết cạnh ngắn nhất là AB = 3,25cm, ngắn hơn cạnh AC là 1,5cm và ngắn hơn cạnh BC là 1,75cm.

Một cửa hàng bán gạo ngày thứ nhất bán được 252kg. Ngày thứ hai bán được $\frac{1}{3}$  số gạo bán ngày đầu ngày thứ ba bán được gấp đôi ngày thứ nhất. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu kg gạo?

Có hai xe hàng, xe thứ nhất chở được 1 tấn 8 tạ hàng, xe thứ 2 hơn xe thứ nhất 4 tạ hàng. Hỏi cả hai xe chở được bao nhiêu tạ hàng ?

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac{2}{5}$  chiều dài. Nếu chiều rộng tăng thêm 9m, chiều dài bớt đi 9m thì mảnh đất trở thành hình vuông. Tính diện tích mảnh đất đó?

Thu gọn S = x⁰ + x¹ + … + xⁿ.

Một bếp ăn dự trữ đủ gạo cho 120 người ăn trong 12 ngày. Nếu chỉ có 80 người thực ăn và mức ăn của mỗi người như nhau thì chỗ gạo dự trữ đó đủ dùng trong bao nhiêu ngày?

Nêu cách tính góc tạo bởi kim giờ và kim phút.

Có tất cả 18 táo, cam và xoài. Số quả cam bằng $\frac{1}{2}$  số quả táo. Số quả xoài gấp 3 lần số quả cam. Tính số quả mỗi loại?

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dãy CD đi qua trung điểm I của OA và vuông góc với OA.

a) Tính độ dài dây CD biết AB = 20 cm.

Cho biết tổng của sáu số là 42, hãy tính trung bình cộng của sáu số đó.

Số trung bình cộng của hai số bằng 9. Biết một trong hai số đó bằng 12. Tìm số kia.

Viết số thập phân gồm bảy phần mười và hai phần trăm.

6 người thợ trong 4 giờ quét vôi được 120 m². Vậy 8 người thợ quét trong mấy giờ thì được 200 m². (Mỗi người làm sức như nhau).

Thực hiện phép tính: 47 – [(45. 2⁴ – 5² . 12) : 14].

Tìm số nguyên x và y sao cho 3xy + 2x – y = 0.

a) Thay chữ số vào dấu * để được hợp số: 1* ; 3*

b) Thay chữ số vào dấu * để được số nguyên tố : 5* ; 9*

Miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 45 m. Nếu mở rộng chiều dài thêm 7 m thì diên tích miếng đất tăng thêm 210 m².

a) Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật đó.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 45m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta dành 35% diện tích đất để làm nhà. Tính diện tích phần còn lại của mảnh đất đó.

Có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 7 hoặc 17.