Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (a – 5)(a² + 5a + 25);

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

c) (xy –1)³.

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

b) (a + 3b)³;

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (2x – 3)³;

Tính nhanh:

d) 75² – 25².

Tính nhanh:

c) 198²;

Tính nhanh:

b) 102²;

Tính nhanh:

a) 38 . 42;

b) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3x − 2 dưới dạng đa thức.

a) Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức.

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

b) (x – 2y)(x + 2y);

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (3x – 5)(3x + 5);

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

c) 4x² + $\frac{1}{4}$  + 2x.

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

b) 9 – 24x + 16x²;

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) x² + 2x + 1;

Tính:

c) ${\left(xy-\frac{1}{2}y\right)}^2$ .

Tính:

b) (5x – y)²;

Tính:

a) (3x + 4)²;

Từ một khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x + 1 (xem Hình 5). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Tính:

b) .$\left(2x-\frac{1}{2}\right)\left(4x^2+1+\frac{1}{4}\right)$

Tính:

a) (x + 1)(x² – x + 1);

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

b) y³ – 8.

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) 8y³ + 1;

Sử dụng quy tắc chuyển vế và các tính chất của phép toán, hoàn thành các biến đổi sau vào vở:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

a³ + b³ = (a + b)³ – 3a²b – 3ab²

           = (a + b)³ – 3ab(a + b)

           = (a + b)(…)

           = …

(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

a³ – b³ = (a – b)³ + 3a²b – 3ab²

           = (a – b)³ + 3ab(a – b)

           = (a – b)(…)

           = …

Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng x (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày 3 cm. Tính dung tích (sức chứa) của thùng, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Tính:

b) (3y – 1)³.

Tính:

a) (x + 2y)³;

Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được:

(a + b)³ = (a + b)(a + b)²

             = (a + b)(…)

             = …

(a – b)³ = (a – b)(a – b)²

             = (a – b)(…)

             = …

Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 18).

Tính nhanh:

c) 125² – 25².

Tính nhanh:b) 87 . 93;

Tính nhanh:

a) 82 . 78;

Thực hiện các phép nhân:

c) (x + 2y²)(x – 2y²).

Thực hiện các phép nhân:

b) (2y + 7z)(2y – 7z);

Thực hiện các phép nhân:

a) (4 – x)(4 + x);

a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên.

a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) như Hình 2a. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng.

Tính nhanh:

b) 98².

Tính nhanh:

a) 52²;

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

b) 1 + 9a² – 6a.

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) a² + 10ab + 25b²;

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

d) (–x + 2y²)².

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

c)${\left(5x-\frac{1}{2}\right)}^2$ ;

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

b) (4x + 5y)²;

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (3x + 1)²;

b) Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 12x³ – 3xy² + 9x²y và chiều cao bằng 3x.