a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

An: S = (a + b)².

Mai: S = a² + b² + ab + ba.

Bình: S = a² + 2ab + b².

Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu:

a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm?

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

b) 9 – 24x + 16x²;

a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính (x − y)².

Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng x (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày 3 cm. Tính dung tích (sức chứa) của thùng, viết kết quả dưới dạng đa thức.

a) Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức.

a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) như Hình 2a. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng.

b) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3x − 2 dưới dạng đa thức.

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

b) 1 + 9a² – 6a.

a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên.

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) 8y³ + 1;

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

c) 4x² + $\frac{1}{4}$  + 2x.

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

b) y³ – 8.

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) x² + 2x + 1;