Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:

\(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)

với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).

Khi t = 0 (phút) thì khoảng cách từ cabin đến mặt đất bằng bao nhiêu?

Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:

\(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)

với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).

 Tính chu kì của hàm số h(t)?

Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm:

Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm:

Các giá trị của x để sin x = \(\frac{1}{2}\);

Từ đồ thị hàm số y = cos x, cho biết:

Có bao nhiêu giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để cos x = 0.

Từ đồ thị hàm số y = cos x, cho biết:

Có bao nhiêu giá trị của x trên đoạn [ – 5π; 0] để cos x = 1;

Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

y = cosx trên khoảng (19π; 20π), (– 30π; – 29π).

Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

y = sin x trên khoảng \(\left( { - \frac{{19\pi }}{2};\, - \frac{{17\pi }}{2}} \right),\,\,\left( { - \frac{{13\pi }}{2};\, - \frac{{11\pi }}{2}} \right)\);

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:

\(y = \frac{1}{{4 - \sin x}}\).

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:

y = 4 – 2sin x cos x;

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:

\(y = \sqrt {1 + \cos 2x} + 3\);

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:

y = tan x + cot x;

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:

\(y = \sqrt {1 - \cos x} \);

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:

y = tan² x;

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:

y = |sin x|;

Tìm tập xác định của các hàm số:

\(y = \sqrt {\cos x - 1} \).

Tìm tập xác định của các hàm số:

\(y = \frac{1}{{1 + \sin x\cos x}}\);

Tìm tập xác định của các hàm số:

\(y = \frac{1}{{\sin x + \cos x}}\);

Tìm tập xác định của các hàm số:

\(y = \frac{{\sqrt {1 + \cos 2x} }}{{\sin x}}\).

Tìm tập xác định của các hàm số:

\(y = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 - \cos x} }}\);

Tìm tập xác định của các hàm số:

\(y = \sqrt {1 + \sin 3x} \);

Trên một mảnh đất hình vuông ABCD, bác An đặt một chiếc đèn pin tại vị trí A chiếu chùm sáng phân kì sang phía góc C. Bác An nhận thấy góc chiếu sáng của đèn pin giới hạn bởi hai tia AM và AN, ở đó các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, CD sao cho BM = \(\frac{1}{2}\)BC, DN = \(\frac{1}{3}\)DC (Hình 4).

Góc chiếu sáng của đèn pin bằng bao nhiêu độ?

Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:

\(\tan \frac{A}{2}.\tan \frac{B}{2} + \tan \frac{B}{2}.\tan \frac{C}{2} + \tan \frac{C}{2}.\tan \frac{A}{2} = 1\).

Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:

tan A + tan B + tan C = tan A . tan B . tan C (với điều kiện tam giác ABC không vuông);

Cho cos(a + 2b) = 2cos a. Chứng minh rằng: tan(a + b) tan b = \(\frac{{ - 1}}{3}\).

Cho \(\tan \frac{a}{2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\). Tính sin a, cos a, tan a.

Cho cos a = 0,2 với π < a < 2π. Tính \(\sin \frac{a}{2}\), \(\cos \frac{a}{2}\), \(\tan \frac{a}{2}\).

Cho \(\sin a = \frac{2}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính:

sin 2a, cos 2a.

Cho \(\sin a = \frac{2}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính:

\(\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right),\,\cos \left( {a - \frac{{5\pi }}{6}} \right),\,\tan \left( {a + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\);

Cho \(\sin a = \frac{2}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính:

cos a, tan a;

Yet, in high schools across the country, students who are struggling in (5) ________classrooms are increasingly steered into online courses.

Đặt điện áp $u= 120\sqrt{2}\cos \omega t \left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm ba phần tử: cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C theo thứ tự trên mắc nối tiếp. M là điểm nối giữa cuộn dây và điện trở thuần R. Biết $r=\sqrt{3}{Z}_L$, điện áp giữa hai điểm M,B có giá trị hiệu dụng bằng 60 V và lệch pha ${60}^0$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch bằng 3 (A). Công suất tỏa nhiệt trên R bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,2 kg gắn vào đầu lò xo. Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng rồi thả nhẹ cho nó dao động điều hòa, tốc độ trung bình trong một chu kỳ là $\frac{160}{\mathrm{\pi }}cm/s$. Cơ năng dao động của con lắc bằng

Từ trạm phát điện người ta muốn truyền đi một công suất 500 kW, trên đường dây một pha có điện trở 25$\Omega$, hệ số công suất $\cos \phi =1$ dưới hiệu điện thế 20 kV. Hiệu suất của quá trình truyền tải là:

Đặt điện áp xoay chiều $u=120 \cos 100\mathrm{\pi t} ( \mathrm{V})$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở $R=60\Omega$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{8}{5\mathrm{\pi }}H$ và tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}F$ mắc nối tiếp. Điện năng mà mạch này tiêu thụ sau 30 phút hoạt động liên tục bằng:

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng trắng có $0,38\mu m \le \lambda \le 0,76\mu m$, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1m. Bước sóng của các bức xạ cho vân sáng tại vị trí cách vân trung tâm 1 đoạn 1,2 mm là:

Một đoạn mạch gồm điện trở thuần $R=40\Omega$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{0,6}{\mathrm{\pi }}H$ và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch có điện áp $u=80\sqrt{2} \cos (100\mathrm{\pi t}+\mathrm{\pi }/6) ( \mathrm{V})$ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó bằng 160 W. Biểu thức điện áp trên tụ điện là

Công thoát của electron đối với một kim loại là 2,3 eV. Chiếu lên bề mặt kim loại này lần lượt hai bức xạ có bước sóng là ${\lambda }_1=45\mu m$ và ${\lambda }_2=0,5\mu m$. Hãy cho biết bức xạ nào có khả năng gây ra hiện tượng quang điện đối với kim loại này?

Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần đang có dao động điện từ tự do. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là $U_0$ và $I_0$ tại thời điểm điện áp tức thời giữa hai bản tụ điện có độ lớn $\frac{U_0\sqrt{3}}{2}$ thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch có giá trị là